2005年全国高中数学联赛河南省预赛试卷

《2005年全国高中数学联赛河南省预赛试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2005年全国高中数学联赛河南省预赛试卷高中一年级（2005年5月15日上午8：30---11：00）考生注意：本试卷共六道大题，满分140分．一、选择题:本题满分30分，每小题5分.本大题共有六个小题，每小题后面给出了A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后括号内，选对一个得5分，错选、漏选或多选，一律得零分．1．条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件第一行1第二行23第三行4567第四行……………2．一个正整数数表如下(表中下一行中数的个

2、数是上一行中数的个数的2倍),则第8行中的第五个数是()A．68B．132C．133D．2603.若不等式>0的解集为

3、第4页共4页5．在ΔABC中，设则x，y的大小关系是（）A．x=yB．x≥yC．x≤yD．不能确定6．甲、乙、丙三人练习传球，设传球n次，球从甲手中传出，第n次仍传给甲，共有an种不同的传球方法，则数列{an}的通项公式为（）A．an=B．an=C．an=D．不能确定二、填空题：本题满分30分，每小题5分.本题要求直接把结果写在横线上．1．若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，则的最小值是____________．2．函数f(x)=x2-tx+2在[1，2]上有反函数，则t的一切可取值的范围是．3．数列{an}中，则a2

4、005的值为____________．4．设且<0恒成立，则m的取值范围是____________．5．在正奇数非减数列{1，3，3，3，5，5，5，5，5，…}中，每个正奇数k出现k次，已知有整数b、c、d存在，对所有的整数n满足an=b[]+d，其中[x]表示不超过x的最大整数.则b+c+d等于____________．6．若集合M满足下列性质的函数的全体,存在非零常数T,对任意的x∈R,有成立.若函数=则实数k的取值范围是____________．三、（本题满分20分）2004年河南省预赛高一数学竞赛试卷第4页共4页设函数的定

5、义域是(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有恒成立,已知且x>1时,>0.(1)求的值;(2)判断y=在(0,+∞)上的单调性;(3)一个各项均为正数的数列{an},满足=+(n∈N*),其中sn是数列{an}的前n项和,求sn和an.四、（本题满分20分）已知锐角,若x=(1)求的表达式；（2）当求函数y的最大值.2004年河南省预赛高一数学竞赛试卷第4页共4页五、（本题满分20分）△ABC为⊙O内接三角形,AB＞AC＞BC.从O点分别作AB、AC的垂线交AD于E、F，射线BE、CF交于P点，若六、（本题满分20分）设a,b为常

6、数,,F:把平面上任意一点(a,b)映射为函数（1）证明：不存在两个不同的点对应于同一个函数；（2）证明：当（3）设定值M1=R，在映射F的作用下，M1作为象，求其原象，并说明它是什么图象？2004年河南省预赛高一数学竞赛试卷第4页共4页