广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：导数及其应用

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1、广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编导数及其应用一、选择、填空题1、(潮州市2017届高三上学期期末)若曲线y=a(x・1)・lnx在x=2处的切线垂直于直线y=-2x+2,则a=()A.4B.3C・2D・12、(佛山市2017届高三教学质量检测(一))对任意ae/?,曲线y=『(F+o¥+1—2q)在点P(0」—2o)处的切线/与圆C:(兀一I)?+)，2=16的位置关系是()A.相交B.相切C・相离D.以上均有可能3>(佛山市2017届高三教学质量检测(一))已知函数/(x)=X3+ax2--bx+c,g(

2、x)=3x2+2ax+b(a,b,c是常数)，若/(兀)在(0,1)上单调递减，则下列结论中:®/(0)-/(l)<0；②g(o)・g(l)no；③a2-?>b有最小值.正确结论的个数为()A.0B.1C.2D.3(7T7r4、(广州市2017届高三12月模拟)若函数.f(x)二『(sinx+dcosx)在上单调递增，则142丿实数d的取值范围是(A)(一°°,1](B)(一°°,1)(C)[1,+8)(D)(l,+oo)5、(惠州市2017届高三第三次调研)已/(x)=xsinx4-cosx+x2,则不等式/(Inx)+/(In丄

3、)<2/(1)的解集为()(A)仏+oo)(B)(0,0(C)(O,-)U(1^)(D)(丄疋)eex26、(揭阳市2017届高三上学期期末)已知曲线/(x)=lnx+—在点(1J(1))处的切线的倾斜角为a(A)1(B)-4(C)-丄(D)-127、(茂名市2017届高三第一次综合测试)已知/(x)=

4、兀"I，又g(x)=f2(x)-tf(x)(ZgR),若满足S(x)=-i的兀有以个，贝I打的取值范围是()/+1、/+1—/孑+1cc纟2+1、A.(—8,)B.(,+°°)C.(，一2)D.(2,)eeee8、(韶关市2017届高

5、三1月调研)已知函数y=/(x+2)是偶函数，且当兀工2吋其导函数fx)满足U-2)/(x)>0,若2vqv3,则下列不等式式成立的是(A)/(2“)

6、x3-^x2+ar-

7、(a>1),若对任意的丙丘[0,4],总存在x2g[0,4],使得/(西)二g(%2)，则实数0的取值范围为(91(A)1,—(B)[9,+)<

8、4」(ol「3ol(C)1,—U[9,+8)(D)—U[9,+°°)4」_2.4_10、(珠海市2017届高三上学期期末)函数/(兀)="lnx在点(1,/(!))处的切线方程是二、解答题1、(潮州市2017届高三上学期期末)已知函数f(x)=mlnx+(4-2rn)x+丄(mGR)•X(1)当m=2时，求函数f(x)的极值；(2)设t,se[l,3],不等式

9、f(t)-f(s)

10、<(a+ln3)(2-m)・21n3对任意的me(4,6)恒成立，求实数a的取值范围.2、(东莞市2017届高三上学期期末)己知函数/(兀)=/(2兀-

11、m),gR).(1)若函数/(对在(一1,+8)上单调递增，求实数加的取值范围；(2)当曲线y=f(x)^x=0处的切线与直线y=x平行时，设/z(x)=f(x)一祇+g,若存在唯一的整数兀°使得力(兀°)<0,求实数d的取值范围.3、(佛山市2017届高三教学质量检测(一))设函数/(x)=^+/llnx,其屮avO,w是自然対数的底数(I)若/(兀)是(0,+oo)上的单调函数，求久的取值范围；(II)若0丄，证明：函数/(x)有两个极值点e4、(广州市2017届高三12月模拟)设函数f(x)=(mx+n)lnx.若曲线y=f(x

12、)在点He,/(e))处的切线方程为y=2x-e(e为自然对数的底数).(I)求函数/(x)的单调区间；(1【)若a,bwRj试比较/⑷+/Q)与/(凹)的大小,并予以证明.5、(惠州市2017届高三第三次调研)已知函数f(x)=-+alnx(a^0,aeR).X(I)若d=l,求函数/(兀)的极值和单调区间；(II)若在区间(0,£］上至少存在一点兀，使得fM<0成立，求实数。的取值范围.6、(江门市2017届高三12月调研)已知函数+中，&为自然对数的底a数，x>0).(I)求(II)求函数兀刃的极值；(III)是否存在整数花，使

13、得对任意的^>0,阴》心一G恒成立(*)若存在，写出一个整数北，并证明(*);若不存在，说明理山.7、(揭阳市2017届高三上学期期末)己知函数/(兀)=(兀—20+a.(awR)(I)试确定函数/(工)的零点个数；(I