广东省14市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编导数及其应用.doc

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1、广东省14市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编导数及其应用一、选择题1、（潮州市2016届高三上学期期末）已知函数的导数的最大值为5，则在函数图象上的点（1，f（1））处的切线方程是A、3x－15y＋4＝0　　B、15x－3y－2＝0　C、15x－3y＋2＝0　　D、3x－y＋1＝0　2、（东莞市2016届高三上学期期末）如图，某时刻P与坐标原点重合，将边长为2的等边三角形PAB沿x轴正方向滚动，设顶点P（x，y）的轨迹方程是y＝f（x），若对于任意的［1,2］，函数在区间（t，3）

2、上都不是单调函数，则m的取值范围为(A)（－，－5）(B)（－9，－5）(C)（－，－9）(D)（－，－）3、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知为R上的连续可导函数，且，则函数的零点个数为（A）0（B）1（C）0或1（D）无数个4、（清远市2016届高三上学期期末）己知函数的图象在点处的切线与直线3x－y＋2＝0平行，若函数,则函数的最大值是（）-B.02D.不存在5、（韶关市2016届高三上学期调研）已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当(是函数的导函数)成立.若，,则的大

3、小关系是（）A．B．C．D．6、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））已知函数，在区间上任取三个实数均存在以,,为边长的三角形，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：1、B　　2、3、A　　4、C　　5、A6、D　　二、填空题1、（汕头市2016届高三上学期期末）已知直线与曲线相切，则当斜率取最小值时，直线的方程为．2、（湛江市2016年普通高考测试（一））函数的图象在点处的切线方程是　　　　3、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））曲线在点处的切线方程为.4、（珠海市20

4、16届高三上学期期末）在平面直角坐标系中，若曲线在（e为自然对数的底数）处的切线与直线垂直，则实数a的值为．参考答案：1、　　2、　　3、　　4、三、解答题1、（潮州市2016届高三上学期期末）已知函数，其中为常数，且－1。（I）当＝－1时，求在［］（e＝2.71828…）上值域；（II）若对任意［］恒成立，求实数的取值范围；2、（东莞市2016届高三上学期期末）设函数，曲线在点（1，f（1））处的切线方程为（e为自然对数的底数）。（I）求；（II）若时，，求k的取值范围。3、（佛山市2016届

5、高三教学质量检测（一）（期末））设常数,函数.(Ⅰ)当时,求的最小值；(Ⅱ)求证：有唯一的极值点.4、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知函数在处取到极值2.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若对任意的，总存在（为自然对数的底数），使得，求实数的取值范围.5、（惠州市2016届高三第三次调研）函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．6、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）已知函数曲线在点处的切线方程为（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）当且时，求证：7

6、、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）已知函数的图象在点P（1，f（1））处的切线斜率为10。（1）求实数a的值；（2）判断方程f（x）=2x根的个数，证明你的结论；（3）探究：是否存在这样的点A（t，f（t）），使得曲线y=f（x）在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．8、（清远市2016届高三上学期期末）已知函数.（）（1）当时，求在区间[，e]上的最大值和最小值；（2）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值

7、范围．(3)设，.当时，若对于任意，存在，使,求实数的取值范围.9、（汕头市2016届高三上学期期末）已知函数．（I）讨论函数的单调性；（II）当时，证明：对任意的，有10、（汕尾市2016届高三上学期调研）已知函数f(1)讨论函数f(x)的单调性；（2）若对任意的a[1,4)，都存在(2,3]使得不等式成立，求实数m的取值范围.11、（韶关市2016届高三上学期调研）已知函数.（Ⅰ）求函数的图象在处的切线方程；（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整

8、数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，,,）.12、（湛江市2016年普通高考测试（一））设函数（I）当＞0时，求函数的单调递增区间；（II）当时，证明：对任意恒成立。13、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）如果当，且时，恒成立，求实数的范围.14、（珠海市2016届高三上学期期末）已知函数（）．(I)讨论函数的单调性；(II)设，若对恒成立，求实数的取值范围．参考答案：1、解：（Ⅰ）当时，．则．………………1分当时，．所以在上单调递增．……