山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编：导数及其应用

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1、山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编导数及其应用一、选择、填空题1、（德州市2016高三3月模拟）是定义在（0，＋）上单调函数，且对，都有，则方程的实数解所在的区间是　A、（0，）　　　B、（，1）　　　C、（1，e）　　　D、（e，3）2、（济南市2016高三3月模拟）已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率是、、、、3、（临沂市2016高三3月模拟）已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是4、（泰安市2016高三3月模拟）若函数存在唯一的零点，则实数t的取值范围为

2、▲.5、（潍坊市2016高三3月模拟）已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为A.B.C.D.16、（烟台市2016高三3月模拟）.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,给出下列结论：①函数f(x)与X轴一定存在交点；②当a2-3b＞0时，函数f(x)既有极大值也有极小值；③若x0是f(x)的校小值点，则f(x)在区间（，x0)单调递减；④若f’(x0)=0,则x0是f(x)的极值点，其中确结论的个数为A.1B.2C.3D.4参考答案：1、C　　2、【答案】【解析】连续抛掷两颗骰子得到的基本事件总数是，同时，是开口向上的抛物

3、线，且有最小值，此时对称轴为，此时有种情况满足条件分别是，所以概率3、D　　4、5、D6、B二、解答题1、（滨州市2016高三3月模拟）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数，当时，是否存在实数a，使得函数的最小值为4？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.2、（德州市2016高三3月模拟）设函数（I）用含的式子表示b；（II）令F（x）＝，其图象上任意一点P处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（III）若＝2，试求在区间上的最大值。3、（菏泽市2016高三3月模拟）已知函数.求函数的零点及单调区间；求证：曲线存

4、在斜率为6的切线，且切点的纵坐标.4、（济南市2016高三3月模拟）设函数已知曲线在点（1，）处的切线与直线垂直。（I）求a的值。（II）求函数的极值点。（III）若对于任意的总存在使得成立，求实数m的取值范围。5、（济宁市2016高三3月模拟）已知函数.（I）若在点处的切线与直线垂直，求实数a的值；（II）求函数的单调区间；（III）讨论函数在区间上零点的个数.6、（临沂市2016高三3月模拟）已知函数证明：函数在上存在唯一的零点；若在上恒成立，求的取值范围.、7、（青岛市2016高三3月模拟）已知函数，.[来（I）对于恒成立，

5、求实数a的取值范围；（II）当时，，证明存在唯一极值点.8、（日照市2016高三3月模拟）已知函数.（I）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数a的值；（II）若在定义域上是增函数，求实数b的取值范围；（III）若，求证.9、（泰安市2016高三3月模拟）已知函数（I）求函数的最大值.（II）证明：；（III）若不等式对所有的都成立，求实数a的取值范围.10、（威海市2016高三3月模拟）已知函数,.（Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间.11、（潍坊市2016高三3月模拟）函数.（I）函数时，求函数的单调区

6、间；（II）若的极大值点.（i）当时，求b的取值范围；（ii）当a为定值时，设（其中）是的3个极值点.问：是否存在实数b，可找到使得的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的b的值及相应的；若不存在，说明理由.12、（烟台市2016高三3月模拟）设函数f(x)=lnx-ax2-bx.(1)当a=,b=时，求函数f(x)的单调区间;(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(0

7、个实数解，求实数m的取值范围.13、（枣庄市2016高三3月模拟）已知函数.(1)若，求函数的单调区间；(2)设，求证：函数有一个极小值点和一个极大值点；(3)当时，若对任意的，恒成立，求的取值范围.14、（淄博市2016高三3月模拟）设函数（是自然对数的底数）.（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若当时，求的取值范围；（Ⅲ）若无极值，求的值.参考答案：1、2、3、解：（Ⅰ）函数的定义域为．令，得,故的零点为．……………………………………3分（）．………………………………4分令，解得．当变化时，，的变化情况如下表：0[来↘↗所以的单调递

8、减区间为，单调递增区间为．……………7分（Ⅱ）令．则．……………………8分因为，，且由（Ⅰ）得，在内是减函数，所以存在唯一的，使得．当时，．所以曲线存在以为切点，斜率为6的切线．　…………………11分由得：．所以．因为,所以，．所以．…………………