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时间:2020-03-21
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1、山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编数列一、选择、填空题1、(济宁市2016高三3月模拟)已知数列的前n项和,则数列是等差数列的充要条件为A.B.C.D.2、(泰安市2016高三3月模拟)已知为等比数列,下列结论①;②;③若,则;④若,则.其中正确结论的序号是▲.3、(威海市2016高三3月模拟)已知数列的前项和为,且,则A.B.C.D.4、(威海市2016高三3月模拟)已知实数成等比数列,对于函数,当时取到极大值,则等于5、(淄博市2016高三3月模拟)在正项等比数列中,若成等差数列,则A.3或B.9或1C.3D.9参考
2、答案:1、C 2、②④ 3、B 4、-1 5、D二、解答题1、(滨州市2016高三3月模拟)在各项均为正数的等比数列中,(Ⅰ)求数列的的通项公式;(Ⅱ)若求数列的前项和2、(德州市2016高三3月模拟)已知各项均为正数的等比数列的首项=2,为其前n项和,若成等差数列。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,,记数列的前n项和为,若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围。3、(菏泽市2016高三3月模拟)已知数列的前项和求数列的通项公式;设数列的通项,求数列的前项和.4、(济南市2016高三3月模拟).已知数列是公差不为零的等差数列,其前项
3、和为,满足,且恰为等比数列的前三项(I)求数列,的通项(II)设是数列的前项和,是否存在,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。5、(济宁市2016高三3月模拟)已知等差数列的前n项和为,且.数列的前n项和为,且.(I)求数列、的通项公式;(II)设,求数列的前2n项和.6、(临沂市2016高三3月模拟)已知正数列的前项和满足.求数列的通项公式;符号表示不超过实数的最大整数,如记,求数列的前和7、(青岛市2016高三3月模拟)已知等差数列的公差d=2,其前n项和为,数列的首项,其前n项和为,满足.(I)求数列、的通项公式;(II
4、)求数列的前n项和.8、(日照市2016高三3月模拟)已知数列前n项和,.(I)求数列的通项公式;(II)若为数列的前n项和,求不超过的最大的整数k.9、(泰安市2016高三3月模拟)已知等比数列的公比,且成等差数列,数列满足:.(I)求数列和的通项公式;(II)若恒成立,求实数m的最小值.10、(威海市2016高三3月模拟)已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,记数列的前项和为,求.11、(潍坊市2016高三3月模拟)已知正项数列的前n项和为,且,数列满足.(I)求数列,的通项公式;(II)记,求.
5、12、(烟台市2016高三3月模拟)若数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有2an-Sn=4,(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(-1)n,求数列{bn}的前n项和Tn.13、(枣庄市2016高三3月模拟)已知等比数列的前项和为,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设是数列的前项和,求以及的最小值.14、(淄博市2016高三3月模拟)设数列的前项和为,且,数列为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)将数列中的第项,第项,第项,第项,删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,求数列的前2016项和.参考答
6、案:1、2、3、解:(Ⅰ)当时,令,得,…………………………………………………4分(Ⅱ)由题意知=记的前项和为,的前项和为因为=,所以两式相减得2+=所以…………………………………………………8分又,……………………………………………………10分所以==……………………………………………..12分4、解析:(I)设等差数列的公差为,,联立解得(II),而是单调递减的,而不存在使得成立5、6、7、8、9、10、解:(Ⅰ)∵,即,∴,所以.………1分又∵,,成等比数列,∴,即,……3分解得,或(舍去),∴,故.…6分(Ⅱ),∴,①①得.②①②
7、得,…10分∴.……………………12分11、12、13、解:(1)因为成等差数列,所以.化简得.设等比数列的公比为,则.………………………………………4分因为,所以从而.…………………………………………5分故数列的通项公式为………………………………………6分(2)…………………………………………………………7分…………………………………9分………………………………………………10分当时,因为和都是关于的增函数,所以,当时,是关于的增函数,即.……………………11分因为,,,所以;于是.………………………………………………………………12分
8、14、
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