2016年山东省高考14市模拟数学文试题分类汇编详解：数列

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1、山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编数列一、选择、填空题1、（济宁市2016高三3月模拟）已知数列的前n项和，则数列是等差数列的充要条件为A.B.C.D.2、（泰安市2016高三3月模拟）已知为等比数列，下列结论①；②；③若，则；④若，则.其中正确结论的序号是▲.3、（威海市2016高三3月模拟）已知数列的前项和为，且，则A.B.C.D.4、（威海市2016高三3月模拟）已知实数成等比数列，对于函数，当时取到极大值，则等于5、（淄博市2016高三3月模拟）在正项等比数列中，若成等差数列，则A.3或B.9或1C.3D.9参考答

2、案：1、C　　2、②④　　3、B　　4、-1　　5、D二、解答题1、（滨州市2016高三3月模拟）在各项均为正数的等比数列中，（Ⅰ）求数列的的通项公式；（Ⅱ）若求数列的前项和2、（德州市2016高三3月模拟）已知各项均为正数的等比数列的首项＝2，为其前n项和，若成等差数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，，记数列的前n项和为，若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。3、（菏泽市2016高三3月模拟）已知数列的前项和求数列的通项公式；设数列的通项，求数列的前项和.4、（济南市2016高三3月模拟）.已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为

3、，满足，且恰为等比数列的前三项（I）求数列，的通项（II）设是数列的前项和，是否存在,使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。5、（济宁市2016高三3月模拟）已知等差数列的前n项和为，且.数列的前n项和为，且.（I）求数列、的通项公式；（II）设，求数列的前2n项和.6、（临沂市2016高三3月模拟）已知正数列的前项和满足.求数列的通项公式；符号表示不超过实数的最大整数，如记，求数列的前和7、（青岛市2016高三3月模拟）已知等差数列的公差d=2，其前n项和为，数列的首项，其前n项和为，满足.（I）求数列、的通项公式；（II）求数

4、列的前n项和.8、（日照市2016高三3月模拟）已知数列前n项和，.（I）求数列的通项公式；（II）若为数列的前n项和，求不超过的最大的整数k.9、（泰安市2016高三3月模拟）已知等比数列的公比，且成等差数列，数列满足：.（I）求数列和的通项公式；（II）若恒成立，求实数m的最小值.10、（威海市2016高三3月模拟）已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前项和为，求.11、（潍坊市2016高三3月模拟）已知正项数列的前n项和为，且，数列满足.（I）求数列，的通项公式；（II）记，求.12、（

5、烟台市2016高三3月模拟）若数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有2an-Sn=4,(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn=(-1）n，求数列{bn}的前n项和Tn.13、（枣庄市2016高三3月模拟）已知等比数列的前项和为，成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)设是数列的前项和，求以及的最小值.14、（淄博市2016高三3月模拟）设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，第项，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前2016项和.参考答案：1、2

6、、3、解：（Ⅰ）当时，令，得，…………………………………………………4分（Ⅱ）由题意知=记的前项和为，的前项和为因为=，所以两式相减得2+=所以…………………………………………………8分又，……………………………………………………10分所以==……………………………………………．．12分4、解析：（I）设等差数列的公差为,,联立解得（II），而是单调递减的，而不存在使得成立5、6、7、8、9、10、解：（Ⅰ）∵，即，∴，所以.………1分又∵，，成等比数列，∴，即，……3分解得，或（舍去），∴，故.…6分（Ⅱ），∴，①①得.②①②得，…10分

7、∴．……………………12分11、12、13、解：(1)因为成等差数列，所以.化简得.设等比数列的公比为，则.………………………………………4分因为，所以从而.…………………………………………5分故数列的通项公式为………………………………………6分(2)…………………………………………………………7分…………………………………9分………………………………………………10分当时，因为和都是关于的增函数，所以，当时，是关于的增函数，即.……………………11分因为，，，所以；于是.………………………………………………………………12分14、