2016年山东省高考14市模拟数学文试题分类汇编详解：圆锥曲线

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1、山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编圆锥曲线一、选择、填空题1、（滨州市2016高三3月模拟）已知抛物线的焦点F到双曲线的渐进线的距离为，且抛物线E上的动点M到双曲线C的右焦点的距离与直线的距离之和的最小值为3，则双曲线C的方程为（A）（B）（C）（D）2、（德州市2016高三3月模拟）已知抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为4，则该双曲线的离心率为A、　　　B、　　　　C、　　　D、3、（菏泽市2016高三3月模拟）点是抛物线于双曲线的一条渐近线的一个交点，若点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率等

2、于（）A.B.C.D.4、（济南市2016高三3月模拟）已知抛物线，的三个顶点都在抛物线上，为坐标原点，设三条边的中点分别为,且的纵坐标分别为，若直线的斜率之和为，则的值为、、、、5、（济宁市2016高三3月模拟）已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为.若抛物线与该双曲线在第一象限的交点为M，当时，该双曲线的离心率为▲.6、（临沂市2016高三3月模拟）.双曲线的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的离心率为A.B.2C.D.7、（青岛市2016高三3月模拟）已知点为双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线的离心

3、率为_________.8、（日照市2016高三3月模拟）已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为A.3B.2C.D.9、（泰安市2016高三3月模拟）已知点及抛物线上一动点，则的最小值是A.B.1C.2D.310、（威海市2016高三3月模拟）已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为A．B．C.D.11、（潍坊市2016高三3月模拟）已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线C的离心率为A

4、.B.C.D.12、（烟台市2016高三3月模拟）设F1、F2分别为双曲线=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,若双曲线上存在一点P，使得

5、PF1

6、+

7、PF2

8、=3b,

9、PF1

10、·

11、PF2

12、=ab，则该双曲线的渐进线方程为A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x13、（枣庄市2016高三3月模拟）在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与椭圆交于第一、二象限内的两点分别为，若的外接圆的圆心为，则的值为.14、（淄博市2016高三3月模拟）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为A.B.C.D.参考答案：1、B

13、　　2、A　　3、D　　4、【答案】【解析】设三条边都在抛物线上，两式相减并整理后得所在直线方程为，而，同理可得，,又因为，5、1＋6、B　　7、　　8、A　　9、C　　10、A11、　　12、A　　13、　　14、C二、解答题1、（滨州市2016高三3月模拟）已知椭圆的焦距为，离心率为（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上在第一象限内的点，如图，点P关于原点O的对称点为A，关于轴的对称点为Q，线段PQ与轴交于点C，点D为线段CQ的中点，直线AD与椭圆E的另一个交点为B，证明：点P在以AB为直径的圆上.2、（德州市201

14、6高三3月模拟）已知椭圆C：过点（1，），且离心率。（I）求椭圆方程；（II）设点A是椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上异于点A的两动点，若直线AP，AQ的斜率之积为－，问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由。3、（菏泽市2016高三3月模拟）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.求椭圆的方程；过原点的直线与椭圆交于两点（A，B不是椭圆C的顶点），点在椭圆C上，且，直线与轴轴分别交于两点。设直线斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值.4、（济南市2016高三3月模拟）

15、设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；（Ⅱ）过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点.为坐标原点，若,证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.5、（济宁市2016高三3月模拟）已知椭圆的焦距为2，左、右焦点分别为.以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切.（I）求椭圆C的方程；（II）设不过原点的直线与椭圆C交于A、B两点.（i）若直线的斜率分别为且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐

16、标；（ii）若直线l的斜率是直线OA、OB斜率的等比中项，求面积的取值范围.6、（临沂市2016高三3月模拟）已知椭圆的离心率为，其短轴的下端点在抛物线的准线上.求椭圆的方程；设为坐标原点，是直线上的动点，为椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点，与椭圆相交于两点，如图所示.若