广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编-数列

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1、广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编数列一、选择、填空题1、（潮州市2017届高三上学期期末）设数列{an}是首项为1，公比为q（q≠﹣1）的等比数列，若是等差数列，则=（　　）A．4026B．4028C．4030D．40322、（东莞市2017届高三上学期期末）《九章算术·均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为()A．钱　　　B．钱　　　C

2、．钱　　D．钱3、（广州市2017届高三12月模拟）等比数列的前项和为，若，则公比________．4、（江门市2017届高三12月调研）已知等差数列满足，，则A．2016B．2017C．2018D．20195、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知等差数列的前n项和为，且,则数列的公差为（A）3（B）4（C）5（D）66、（茂名市2017届高三第一次综合测试）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重

3、多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（　　）A.6斤B.9斤C.9.5斤D.12斤7、（清远市清城区2017届高三上学期期末）数列中，如果数列是等差数列，则（）A.B.C．D.8、（汕头市2017届高三上学期期末）设是数列的前项和，且，则（）A．B．C．D．9、（肇庆市2017届高三第二次模拟）设等差数列的前项和为，且满足，则中最大的项为（A）（B）（C）（D）10、（肇庆市2017届高三第二次模拟）等比数列的前项和为，已知，则公比=▲.11、（潮州市2017届高三上学期期末）已知等比数列{an}前n项和为Sn，且S3=8，S6=9，则公比q=

4、　　．二、解答题1、（东莞市2017届高三上学期期末）设为各项不相等的等差数列的前n项和，已知，．（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．2、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））已知数列的前项和为，且满足（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求证：3、（广州市2017届高三12月模拟）等差数列中，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记表示不超过的最大整数，如，.令，求数列的前2000项和.4、（惠州市2017届高三第三次调研）已知数列中，点在直线上，且首项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和为，等比数列中，，，数列的前项和为，请写出适合条件的所有的值.5、（江门市2017届高三

5、12月调研）在数列中，，，．（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．6、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知递增数列的前项和为，且满足．（I）求；（II）设，求数列的前项和．7、（茂名市2017届高三第一次综合测试）在等差数列中，，前4项之和为18．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和．8、（清远市清城区2017届高三上学期期末）等差数列的前项和为，且，数列满足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的前项和.9、（汕头市2017届高三上学期期末）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.10、（韶关市2017届高三1月

6、调研）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．11、（肇庆市2017届高三第二次模拟）设数列{}的前项和为，且.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）若，且数列的前项和为，求.12、（珠海市2017届高三上学期期末）等比数列{}中，，＝20(1)求{}的通项公式；(2)设，求数列{}的前29项和参考答案一、选择、填空题1、【解答】解：数列{an}是首项为1，公比为q（q≠﹣1）的等比数列，可得an=qn﹣1，由是等差数列，即﹣为常数，可得q=1，即an=1，=1，即有=2×2014=4028．故选：B．2、B　　3、解析：＝0，即，所以，q＝－

7、14、B　　5、ｃ　　　6、【解析】依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列，设首项a1=4，则a5=2，由等差数列性质得a2+a4=a1+a5=6，所以第二尺与第四尺的重量之和为6斤，选择A.7、ａ　　8、D　　9、C　　10、或　　11、【解答】解：∵等比数列{an}前n项和为Sn，且S3=8，S6=9，∴依题意，==1+q3=，解得q=．故答案为：．二、解答题1、（1）设的公差为，则由题意知