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《广东省13市高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编平面向量一、选择题1、（潮州市2015届高三）若向量5=（2,-1）,方=（0,2）,则以下向量中与a+b垂直的是（）A.（1,-2）B.（1,2）C.（2,1）D.（0,2）2、（东莞市2015届高三）己知向量AB=（1,-1）,AC=（4,3）JlJ
2、BC=（）八、5B、a/29C、逅D、23、（佛山市2015届高三）已知两个单位向量勺的夹角为45。，且满足勺丄（加2一勺），则实数2的值是（）A.1B.V2C・HiD.234、（广州市2015届高三）设向
3、量a=（兀,1）,2（4,劝,ab=-l9则实数兀的值是C,11A.-2B.-1C.——D.——35r兀厂2兀_57TB.C.D.3365、（汕头市2015届高三）已知平而向量力，5满足同二命，h=2,且（0-方）丄厅，则&与b的夹角为（A兀A.—66、（肇庆市2015届高三）设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的屮点，则EB+FC=*11■*A.BCB・ADC.—BCD.—AD227、（清远市2015届高三）设向量方=（2,0）/=（1,1）,则下列结论中正确的是（）B、a=bC、aLbD、al
4、lbX(汕尾市2015届高三)已知向量a=(k.3),b=(1,4),c=(2,1),A(2a-3b)丄c,则实数k=()915A.B.3C・—D.0229、(肇庆市2015届高三)设a,b,c是非零向量，已知命题/?：若d・T=0,b-c=0,则a-c=0；命题q：allb,&//c,贝\a//c.则下列命题中真命题是A./?a<7B.pyqC.(-ip)a(-i^)D.pv(—)^)10、（肇庆市2015届高三）设a,b为非零向量，
5、纠=2
6、a
7、,两组向量x^x2,x3,x4和歹1，儿」3』4均由2个a和2个A
8、排列而成.若兀］•）1+兀2•y2+兀3•儿+兀•儿所有可能取值小的最小值为2龙冗7171A.——B.—C.一D.—3236二、填空题1、(惠州市2015届高三)已知向量a=(x-,2),b=(2,1),且d丄乙，则实数兀=2、(韶关市2015届高三)设xwR,向量a=(兀1),方=(1,一2),且a丄方，则a+b=13、(珠海市2015届高三)已知正AABC的边长为3,点F是边AB上一点，且=—则CF・CA34、(肇庆市2015届高三)已知：=(1,2),b=(4,k),若：丄b,则k=A.三、解答题111、(惠
9、州市2015届高三)已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosx-sinx,cosx).令/(x)=€/•/?,(1)求/(x)的最小正周期；tt(2)当xw-5—时，求/(x)的最小值以及取得最小值时兀的值.342、(汕头市2015届高三)己知向量5=(1,cos2^),5=(sin2x,-JJ),函数f[x)=crb.(1)若x=—,求同；(2)若/f-+—1=-,求/仏+空]的值；'丿丿(23丿5H12丿JT(3)若毗0,-,求函数/(兀)的值域.3、(珠海市2015届高三)设向量a=(sin
10、x,cos2x),乙=(JJcosx,—),函数f(x)=a'b(1)求函数/(兀)的最小正周期。yrry4(1)若0vav—,£(—)=—，求COSQ的值参考答案一、选择题1、A2、A3、B4、D5、A6、B7、A8、D9、B10、C二、填空题1、02、V103、64、-2三、解答题1、【解析】/(X)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2sinx•cosx=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=V^sin(2x+彳)(1)由最小正周期公式得••sr7t3兀、nilr71「
11、3龙3兀、则2x+-g[—?—]444,则x=—,28从而/（X）在[彳，¥〕单调递减，在【¥，乎]单调递增即当x=—时，函数/（X）取得最小值—8【思路点拨】先利用平方差公式把原式展开，再利用辅助角公式进行化简，（1）由最小正周期公式(2)r7l3兀-.U4Z4-人小龙3龙令2兀+—二4•・7分10分12分得结果；（2）借助于三角函数的单调性求出单调区间，同时求出最大值。T2兀12、解(1).=(l,cosT)=(l,--),I^I=Ji2+(4)2=t(2)f(x)=sin2x-V3cos2x=2sin(2A：-
12、y)•••“a2乃、c・「c/Q2乃71、r•/、3/•sin(X=—f(-+—)=2sin[2(y+—)-y]=2sm(G+龙)=-2sincr=—5因此,f(a+—)=2sin[2(6r+—)--]=2sin(2a+-)……6分=2cos2a……7分121232=2(l—2sii?a)……8分=2[1—2x(——)2]=9分32510分/
