高中物理问题原型与延伸专题22匀变速直线运动规律学案新人教版必修1

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1、专题2.2匀变速直线运动规律来知识点拨1＞基本公式速度时间公式：v二Vo+at；X—12"of+=Qt位移时间公式：2速度位移公式：v--Vg二lax.2、三个推论2L比

2、+眄（1）时间屮点的速度：V专“二i=2（2）位移屮点的速度：Y2（3）逐差法：Ax=X2-xi=x3-X2=••-=aT23、比例关系（1）重要比例关系由Vt=at，得Vtoct。_1_2由S=2at,得soc*，或toc2/s。由评二2«s,得soc评，或vtocy/s。（2）基本比例（当初速度为0的匀加速运动）①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比Vi:"2:"3::"川二1:2:

3、3::n②前1秒内、前2秒内、、前n秒内的位移之比°S]:52：S3：sti=1:4:9::n③第1个t内、第2个t内、、第n个t内（相同时问内）的位移之比X:X2：X3：:xn=1：3：5：:⑵2-1）④通过前Is、前2s、前3s、前ns的位移所需时间之比f1:耳：h：:tZJ=1:V?:V3::fn⑤通过第1个s、第2个S、第3个s、……、第n个S（通过连续相等的位移）所需时间之:(x/n-vn-1)f］：十2：十3：:=1：(V2-1)：(V3-V?):「酬三II辿伸］忖MH?披矽毗测世朋松旳变前駆洲S8【原型】匀变速直线运动的问题物体以一定的初速度冲上固

4、定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示,已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。解析：解法一：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为Xi:X.:Xi:…：扎.=1:3:5:…：(2n—1)(1)现有恥：x(u=(X,./4):(3xz/4)=1:3(2)通过I•的时间为J故通过x的时间(3)解法二：中间时刻速度法利用推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度V,c二(Va+Vc)/2二(Vo+0)/2二Vo/2(4)Xvo2=2axAc(5)vB2=2axBc(6)Xb

5、c二Xac/4(7)由以上各式解得Vij—vo/2(8)可以看出w正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间屮点的位置，因此有tBC=t(9)★点评：对于初速度为0的匀加速直线运动，在分析其速度、时间、位移时，均可应用“比例法”，使运算过程简化。变型1、单方向分段匀变速直线运动问题【延伸1】已知0、A.B、C为同一直线上的四点.初间的距离为厶,％间的距离为厶,一物体自0点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过人B.。三点，已知物体通过力〃段与比段所用的时间相等.求0与/的距离。(1)辭祈：设物体的加速度为N到达A点的速度为仇通过AB段和BC段所用的时间为I则有71

6、=%+—m1-2(2)联立①②式得L一=at:3—/】=2vor设。与A的距离为舰有心舊(5)(6)联立③④⑤式得7=鶯一冥叫2—‘1)★点评：注意逐差法、位移公式、位移-速度关系式的结合。变型2、往返分段匀变速直线运动问题【延伸2］气球以5m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地.小物体离开气球后，气球以lm/s2的加速度匀加速上升.空气对小物体的阻力不计，g取10m/s2.试求：（1）小物体离开气球时，气球的高度；（2）小物体着地时的速度大小；（3）小物体着地时，气球的高度。（1）设小物体离开气球时，气球离地的高

7、度为G取竖直向上为正方向，贝U丄-h=vOt-2gt丄丄代入得：h=gf:-v1.t=~2XiOX2-5X2=10m（2）小物体着地时的速度大小为vt=v0-gt=5-10X2=-15m/s（3）（3）小物体着地时，气球的高度(4)11H二h丰(vOt+2*gr)=10+(5X2+2*X1X2)=22關★点评：本题考查对竖直方向的匀变速直线运动类型的掌握，对于往返运动分析过程屮要注意其方向性。变型3、单方向分段变加速直线运动【延伸3】一个物体作变加速直线运动，依次经过久B、C三个位置，〃为久C两位置的中点，物体在A.〃之间的加速度恒为如在B、Q之间的加速度恒为及.现

8、测得3点的速度hf（以+vc）/2.则a和&i的大小为（）A.日KgB.a二日2C.日i>gD.无法确定S解析：—y-4=2^i2s22Zvc—2日2丄匕i+比（心一％）222222（0—臼2）s=2vb—vA—vc=2（2y—vA—vc=—2<0所以白1〈臼2★点评：分段运动的解题过程也要分段分析，各段交接点是处理这类问题的关键点。变型4、往返分段变加速直线运动问题【延伸4】在光滑水平面上的0点有一-物体，初速度为0,先以加速度ai向右匀加速运动一段时间后，加速度突然反向，且大小变为a2,经相同时间恰好乂回到0点，此时速度大小为5m叫求：（1）加速度改变时