高中物理问题原型与延伸专题2.2匀变速直线运动规律学案新人教版

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1、专题2.2匀变速直线运动规律❅知识点拨1、基本公式速度时间公式：；位移时间公式：；速度位移公式：；2、三个推论（1）时间中点的速度：v===（2）位移中点的速度：（3）逐差法：△x=x2-x1=x3-x2=…=aT23、比例关系（1）重要比例关系由，得。由，得，或。由，得，或。（2）基本比例（当初速度为0的匀加速运动）①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内（相同时间内）的位移之比④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比⑤通过第1个s、第2个s、

2、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比【原型】匀变速直线运动的问题物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。解析：解法一：比例法vAC=(vA+vC)/2=(v0+0)/2=v0/2……………………………………………（4）又v02=2axAC………………………………………………………………（5）vB2=2axBC………………………………………………………………（6）xBC=xAC/4………………………………………………

3、………………（7）由以上各式解得vB=v0/2………………………………………………………………（8）可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC=t…………………………………………………………………（9）★点评：对于初速度为0的匀加速直线运动，在分析其速度、时间、位移时，均可应用“比例法”，使运算过程简化。变型1、单方向分段匀变速直线运动问题【延伸1】已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所

4、用的时间相等.求O与A的距离。变型2、往返分段匀变速直线运动问题【延伸2】气球以5m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地．小物体离开气球后，气球以1m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取l0m/s2．试求：（1）小物体离开气球时，气球的高度；（2）小物体着地时的速度大小；（3）小物体着地时，气球的高度。★点评：本题考查对竖直方向的匀变速直线运动类型的掌握，对于往返运动分析过程中要注意其方向性。变型3、单方向分段变加速直线运动【延伸3】一个物体作变加速直线运动,依次经过A、B、C三个位置,B

5、为A、C两位置的中点,物体在A、B之间的加速度恒为a1,在B、C之间的加速度恒为a2.现测得B点的速度vB=(vA+vC)/2.则a1和a2的大小为（）A.a1a2D.无法确定解析：v－v=2a1v－v=2a2(a1－a2)s=2v－v－v=2()2－v－v=－<0所以a1

6、O点,此时速度大小为5m·s-1,求:(1)加速度改变时的速度v1；(2)a1与a2的数值之比

7、a1

8、:

9、a2

10、。★点评：位移大小相等，交接处的速度相等。✿跟踪练习：1.有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为（）A.3v1-v2B.3v2-v1C.D.2.做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s，则质点的加速度大小为（）A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s23.如图所示，物体自O点由静止开始

11、做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离，B、C之间的距离。若物体通过这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离等于（）A.B.C.D.4.假设某汽车刹车后立即做匀减速运动,在其开始刹车直至停止过程中,第一秒和最后一秒内的位移分别为和,则（）A.汽车匀减速运动过程中的平均速度为B.汽车匀减速的加速度大小为C.汽车开始匀减速时的速度大小为D.汽车从开始减速内运动的距离为5.（多选）汽车刹车后的运动可以看作是匀减速直线运动,取开始刹车时刻t=0,汽车运动方向为正方向.若刹车后的第1s内位移是9m,第3s内的位移是5m(未停下),则下列判断中正确

12、的是()A.刹车后的加速度大小为2m/s2B.第0.5s末的速度为