3、Q,使得f(x0)=M・那么，我们称M是函数/(兀)的最大值，记作fmax(x)=M・②一般地，设函数)=/(兀)的定义域为/,如果存在实数加满足：(1)对于任意的xeI,都有f(x)>m；(2)存在x0g/,使得/(x0)=m・那么，我们称加是函数/(%)的最小值，记作fmax(x)=m.[1.3.2]奇偶性(4)函数的奇偶性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个X,都有f(—X)二一f(X),那么函数f(x)叫做奇函数..y-a(a.-f(a))(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图彖关于
4、原点对称)(-a.f(-a))oax如果对于函数f(x)定义域内任意一个X,都有f(—x)=f(X),那么函数f(x)叫做偶函数.■y(-a.f(-a))(a.f(a))(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图象关于y轴对称)—aoaxA②若函数/(兀)为奇函数，且在x=0处有定义，则/(0)=0.①奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反.②在公共定义域内，两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.一、选
5、择题(每小题3分，共18分)1.已知函数f(x)=错误!未找到引用源。+(x-2)°的定义域是()A.[1,+°°)B.(1,+°°)C.(1,2)U(2,+oo)D.(—8,2)U(2,+8)【解析】选C.要使函数有意义，需要满足错误！未找到引用源。所以x>l且x丰2.2.设集合A二{-1,3,5},若f:x->2x-1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是()A.{0,2,3}B.{1,2,3}C.{-3,5}D.{-3,5,9}【解析】选D.注意到题目中的对应法则，将A中的元素-1代入得-3,3代入得5,5代入得9.3•若函数f(x)满足f(3x+2)二9x+&则f
6、(x)的解析式是()A.f(x)二9x+8A.f(x)=3x+2B.f(x)=-3x-4D・f(x)二3x+2或f(x)二-3x-4【解析】选B.f(3x+2)二9x+8二3(3x+2)+2,所以f(t)二3t+2,即f(x)二3x+2・4•设函数f(x)二错误!未找到引用源。若f(a)二4,则实数。二()A.-4或-2B.-4或2C.-2或4D.-2或2【解析】选B.当aWO时，f(a)二-a=4,得a二-4;当a>0时,f(a)二a2=4,得a=2.所以a二-4或2.5•若函数f(x)二错误!未找到引用源。为奇函数，则屮()A.lB.错误!未找到引用源。C.错误!未找
7、到引用源。D.错误!未找到引用源。【解析】选D.因为f(-x)二-f(x),所以错误！未找到引用源。二-错误！未找到引用源。，所以(2a-l)x二0,所以a二错误！未找到引用源。.6.(2015•石家庄高一检测)函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图，则函数y=f(x)•g(x)的图象可能是()AJy=gM0r【解析】选A.由于函数y=f(x)•g(x)的定义域是函数y=f(x)与y二g(x)的定义域的交集(-8,0)U(0,+8),所以函数图象在x-0处是断开的，故可以排除C,D;由于当x为很小的正数时,f(x)>0且g(
