《圆的周长(一)》教案设计

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1、2圆的周长第1课时　圆的周长(一)教案设计设计说明“圆的周长”是在学生认识了圆、半径和直径的关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于本课时教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下三大特点：1．循序渐进，逐层展开。圆的周长计算公式是C＝πd，教学时正是以此为起点，循序渐进，逐层展开，引发思考，使学生经历“发现圆的周长与直径有关→认识圆的周长与直径的关系→推导出圆的周长计算公式”的认知过程。2．动手实验，突破关键。理解和认识“圆周率”是教学圆的周长计算公式的关键。教学时用较多的时间组织学生动手实验来探究和认识圆周率，使学生在猜测、

2、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解计算公式的来龙去脉。3．重视数学文化，激发民族自豪感。教学中，重视数学文化，择机介绍我国古代数学家研究圆周率时采用的“割圆术”，并揭示圆周率的有关知识。使学生更为理性地体验和理解圆周率，更充分地感受数学文化的魅力，产生民族自豪感。学前准备教具准备　多媒体课件、圆规、一端系有小球的绳子学具准备　圆片、铁圈、绳子、直尺、圆规、计算器教学过程⊙创设情境，揭示课题1．创设情境，认识圆的周长。一只小白蚁和一只小黑蚁进行比赛，它们同时出发，速度相同，小白蚁沿着正方形的路线跑，小黑蚁沿着圆形的路线跑。(1)小白蚁和小黑蚁各跑

3、一圈所跑的路程指的是什么？(小白蚁跑一圈所跑的路程指的是正方形的周长，小黑蚁跑一圈所跑的路程指的是圆的周长)4/4(2)你认为什么是圆的周长？请指出图中圆的周长。(让学生上前指出圆的周长在哪儿，哪一部分是圆的周长，得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。强调“围成”“曲线”)(3)猜一猜，它们谁先跑完一圈？为什么？(鼓励学生大胆猜测并说明理由)2．复习提问，揭示课题。(1)正方形的周长与什么有关系？有什么关系？(边长　C＝4a)(2)那么你们想不想知道圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？这节课我们就来推导圆的周长计算公式。设计意图：创设生动的教学情境，由正

4、方形的周长过渡到圆的周长，突出了正方形的周长与它的边长有关，为下面教学“圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？”作好了铺垫。⊙操作思考，探索新知1．探究求圆的周长的方法。(1)用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)①绕绳法：用一根绳绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出线的长度，即可得出圆的周长。提醒学生用绕绳法测量时要注意以下三点：A.测量的是打结处之间的长度；B.一定要将绳子拉直再测量。C.绳子是无弹性的。②滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：A.要做好标记；

5、B.不能滑动，要滚动；C.要滚动一周，不能多，也不能少。(2)现在请同学们观察(师甩动一端系有小球的绳子)，小球运动的路线是什么？你还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？(引导学生明确：绕绳、滚动的方法能测量出圆的周长，但却有一定的局限性)(3)下面我们来探讨求圆的周长的一般方法。2．推导圆的周长计算公式。(1)动手实践。四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：周长C(cm)直径d(cm)的比值4/4(保留两位小数)3.14213.149.533.1712.643.1515.853.1631

6、.4103.14　　(2)观察表中记录的测量数据和计算结果。①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点多)②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)(3)进一步验证周长总是直径的3倍多一些。下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(用课件展示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值)设计意图：通过让学生测量、计算、对比分析表格，以及教师课件展示圆的周长的测量过程，使学生对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，学习热情更加高涨。(3)认识圆周率。①圆的周长与直径的比值

7、是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)③关于圆周率，你还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535…在实际的应用中，一般取它的近似数，即π≈3.14)④感受文明，激发情感。结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。(4)总结圆的周长计算公式。①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)②

8、如果把圆的周长用字母C表示，你能总结出求圆的周长的字母公式吗？(C