解直角三角形的应用中考真题回顾与讲解

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1、中考真题回顾与讲解1.（2017呼市）如图，地面上小山的两侧有A,B两地，为了测量A,B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70°角，请你用测得的数据求A,B两地的距离AB长.（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）2.（2016呼市）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度.如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m・她先测得ZBCA二35°,然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°,

2、求塔高AE.（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）3.（2015呼和浩特）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为65°,热气球与高楼的水平距离AD为120m.求这栋高楼的高度.（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）4、（2017鄂尔多斯）某机场为了方便旅客换乘，计划在一、二层之间安装电梯,截面设计图如图所示，已知两层AD与BC平行，层高AB为8米，A、D间水平距离为5米，ZACB二21.3°。（1）通过计算说明身高2.4米的人在竖直站立的情况下，搭乘电梯在D处会不会碰到头部；（2）若采用中段

3、加平台设计（如图虚线所示），已知平台MN//BC,且AM段和NC段的坡度均为1:2（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求平台MN的长度。（参考数据：sin21.3°=5、（2016包头）如图，已知四边形ABCD中，ZABC二90°,ZADC二90。，AB二6,CD二4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.（1）若ZA二60°,求BC的长；（2）若sinA二寻，求AD的长.（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）D6、（8分）（2015包头）为了弘扬“社会主狡核心价值观”,市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告

4、牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°・（1）求公益广告牌的高度AB；（2）求加固钢缆AD和BD的长.（本题中的计算过程和结果均保留根号）9・（2016吉林长春，19,7分）如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度AB,在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47。，求纪念碑的高度（结果精确到0.1米）【参考数据：sin47°=0.731,cos47°=0.682,tan47°=1.072]12.（2016•广东茂名）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的

5、底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角ZCAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30。，已知教学楼AB高4米.（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）（2）求旗杆CD的高度.20.（2016.ill东省青岛市）如图，AB是长为10m,倾斜角为37。的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65。，求大楼CE的高度（结果保留整数）.（参考数据:sin37°=,tan37°=,sin65U盲,tan65°=y