解直角三角形的应用回顾与复习

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1、解直角三角形导学案一、考试要求：1、学会熟悉运用锐角三角函数；2、掌握解直角三角形及有关的简单实际问题的方法．二、方法规律：1.通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问题，如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，解此类问题关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度. 2.解直角三角形的一般过程 （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）. （2）根据题目的已知条件选用适当的锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问

2、题的答案. 三、考点例题精讲：1.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1∶，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（　　） A.15mB.20mC.20mD.m 2．小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，则旗杆的高度为______________.3.（2014广东）如图6-3-6，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A，B，D三点在同一直

3、线上）.请你根据他们的测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）.（参考数据：≈1.414，≈1.732） 五、考题再现1.（2012广东）如图6-3-7，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200m的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB.（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）2.（2015茂名）如图6-3-8，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20km，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间

4、铺设一条笔直的输电线路. （1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号） （2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米.（结果保留根号） 3.（2014珠海）如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处　（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间

5、（结果精确到0.1小时）.（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45） 4.某处山坡上有一棵与水平面垂直的大树，狂风过后，大树被刮得倾斜后折断，倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图6-3-13所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m. （1）求∠DAC的度数； （2）这棵大树折断前高约多少米？（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）