解直角三角形的应用（复习）

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1、23.解直角三角形的应用一、课标要求能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。二、近5年四市关于解直角三角形的应用的考点分析题号赋分类型2012年南宁238仰角俯角问题，坡角坡度问题钦州248仰角俯角问题2013年钦州247仰角俯角问题，坡角坡度问题2014年南宁173方向角，航海问题钦州249仰角俯角问题北海238坡角坡度问题2015年钦州249方向角，航海问题北海248坡角坡度问题2016年南宁63跨度问题钦州103斜坡问题北海248仰角俯角问题三、例题分析1.(2016·湖南岳阳)如图，一山坡的坡

2、度为i＝1∶，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了________米．分析总结：2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高约为m。（结果保留整数）分析总结：3.如图，海中有一个小岛A，它周围8nmile内有暗礁。渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，则触礁的危险。（填“有”或“没有”）分析总结

3、：4.(2016·四川宜宾)如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A的仰角α=30°，从平台的底部向树的方向前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°.求树高AB。（结果保留根号）分析总结：四、练习1.(2016·钦州)如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°，则拉线AB的长度约为(　　)（sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）A．6.7mB．7.2mC．8.1mD．9.0m2.(2

4、015·钦州)如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．（1）求船P到海岸线MN的距离；（2）若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）60°3.(2016·山东济宁)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门

5、决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角α；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．*4.（2016·北海）小亮、小华两人参加数学实践活动，要测量学校科技楼楼顶标语牌AB的高度，小亮同学在学校广场点O处，测得他到教学楼楼底C处的距离OC为15米，到科技楼楼底D处的距离OD为18米（点C、O与点D在同一直线上），测得科技楼楼顶B处位于点O的北偏东35°方向；小华同学在教学楼五楼窗口E处，从点E处看点A的仰角为22°，看点O的俯角为45°，求标语牌AB的高度（精确到0.1；参考

6、数据：sin55°≈0.82，tan55°≈1.43，cos22°≈0.94，tan22°≈0.40，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）.五、归纳小结1.解直角三角形的应用常用知识：仰角、俯角，坡角、坡度，方向角。2.解直角三角形应用的基本图形：3.数学思想：数学建模，数形结合，方程思想六、作业考题训练23.