解直角三角形的应用复习 (2)

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1、大港五中“多元互动健康课堂”学练稿年级九学科：数学课型：新授执笔人：王爱审核人：张晓琳日期：编号：§28解直角三角形的应用复习一、教学目标1.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题.2.培养发散思维，尝试用不同的方法解决问题。提高观察问题、分析问题的能力。3.通过解决实际问题的过程体验，感受数学来源于生活,服务于生活，感悟化归、方程等数学思想，增强学数学、用数学的意识与能力。二、学情分析学生已学过直角三角形的相关知识，以及解直角三角形的全章内容；并复习完了锐角三角比的定义和解直角三角形，这对本节课复习

2、奠定了知识基础，但是本班大部分学生在整理知识、灵活运用知识来解决问题等方面存在较大的欠缺，因此，在教学过程中需要更为精心的活动设计。 三、重点、难点及解决办法重点：解直角三角形的综合应用．难点：直角三角形的构造和不同的量之间的关系转化．解决办法：在解题的过程中，运用类比的方法使学生思维得到开拓．四、学法引导教学方法：自主探究、互助合作、教师适当引导．学生学法：本节是复习课，学生对基础知识都比较了解，主要是对知识的梳理总结和综合运用．五、教具学具准备投影仪、课件、当堂检测卡．六、教学过程设计 （一）复习巩固已知在Rt△ABC中，∠C=90

3、°（1）若AC=4，AB=5，则BC=。（2）若∠A=30°，BC=3，则AB=，AC=。（3）若∠B=45°，AB=2，则BC=，AC=。【师生活动】教师引入课题，复习并板书解直角三角形所应用到的知识，在直角三角形中两锐角关系，三边关系以及边角关系。然后根据复习的知识学生独立完成复习巩固的三道小题，并找学生讲解。【设计意图】复习解直角三角形的有关知识。只有掌握了解直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。大港五中“多元互动健康课堂”学练稿年级九学科：数学课型：新授执笔人：王爱审核人：张晓琳日期：编号：（二）互动合学1.

4、如图，小明在点A处测得天塔最高点C的仰角为37°，往天塔方向前进138.3m至点B，测得最高点C的仰角为45°，计算天塔CD的高度约为多少？（结果保留整数）（tan37°≈0.75）【师生活动】本题先给学生时间独立思考，然后找学生口述思路并由教师板书规范的解题过程。【设计意图】通过本道题学生回顾将实际问题转化为数学问题的方法，规范解题格式，并归纳得到解直角三角形应用题的基本图形一。2.如图，天塔CD高约为415米，小明在天塔正西A处测得天塔最高点C的仰角为37°，小华在天塔正东B处测得最高点C的仰角为45°，小明和小华距离多远？（结果保

5、留整数）（tan37°≈0.75）【师生活动】本题由学生独立思考并完成过程，教师巡视并个别指导，然后投影展示，学生各抒己见归纳总结本道题易错点，同第一题对比归纳数学模型。【设计意图】通过本道题学生巩固练习，熟悉将实际问题转化为数学问题的方法，并归纳得到解直角三角形应用题的基本图形二。大港五中“多元互动健康课堂”学练稿年级九学科：数学课型：新授执笔人：王爱审核人：张晓琳日期：编号：3.如图，已知小明的眼睛离地面1.6m，在塔底B处看塔顶D点的仰角为30°,他向天塔走近478米到A处，又看向塔顶的仰角为60°,求天塔高DC。（结果保留整数）

6、4.如图,楼AB的高度为124.5米,小明自楼顶A处,测得天塔顶端C处的仰角为12度,测得天塔底端D处俯角为5度，求天塔CD的高度。（结果保留整数）（tan12°≈0.21，tan5°≈0.09）【设计意图】在解直角三角形的应用这一节中，通过身边问题实例的探究,充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。数学模型的归纳,使学生对解决此类问题的能力得到巩固提高。三．感悟提升：本节课你有什么收获?解题思想与解题方法：数形结合思想.方程思想.

7、方法：把实际问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.如果问题不能归结为一个直角三角形，则应当对所求的量进行分解，将其中的一部分量归结为直角三角形中的量．大港五中“多元互动健康课堂”学练稿年级九学科：数学课型：新授执笔人：王爱审核人：张晓琳日期：编号：四、当堂检测1.sin45°的值等于（　　）A.B.C.D.12.的值等于（　　）A.1B.C.D.3.永乐桥摩天轮到达最高点时距地面约120米，小明在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，往摩天轮的方向前进至D处，测得最高点A的仰角为，求小明

8、前进了多少米？ABCD45°60°（，结果保留整数）【设计意图】通过当堂检测环节检验一下本节课掌握情况，体会生活中处处有数学,数学来源于生活,服务于生活,让学生从运用所学知识解决问题的过程,获得成功的体验,