解直角三角形（回顾与思考一）.ppt

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1、第一章直角三角形的边角关系（单元复习课）如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之间的关系是，∠A+∠B=＿,（2）sinA=＿，cosA=，tanA=,sinB=，cosB=，tanB=。复习巩固BCAacb三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600特殊角的三角函数值表回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角小结拓展填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB同角之间的三

2、角函数关系:sin2A+cos2A=1坡比（坡度）：铅直高度AB与水平宽度BC的比1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则；sinA,tanA.2、（1）（2）（3）3.在Rt△ABC中，∠C＝900，若求：cosA，sinB，cosB的值.热身练习点拨：画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函数知识单位三角形解决。练一练一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）ABCDEF46α例题欣赏1、如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距1

3、80m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西50°的方向,求河宽(结果精确到1m).QTP┙500点拨：利用三角函数知识可以直接解决。河宽约151m。想一想问题解决：2、如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进40m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).问题解决古塔究竟有多高40?这样解答3、如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,在点B处测得岛A位于北偏60°处,往东行驶1

4、6海里后到达C点，又测得该岛A位于北偏30°处,如果货轮不改变航向继续向东航行.问题解决你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东、船有触礁的危险吗A4、A、B两城市相距100千米。现计划在两座城市间修建一条高速公路，（即线段A、B）。经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问这条高速公路会不会穿越森林保护区？D5、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o

5、，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCDαβ本质呈现本章知识结构框架图现实问题锐角三角函数的定义锐角三角函数的有关计算30°，45°，60°角的三角函数值一般锐角的三角函数值由三角函数值求锐角实际问题的解解直角三角形数学抽象解存在性小结拓展数学模型逻辑推理检验思想与方法小结：本节课你的最大收获是什么？?这样解答作业布置：A组复习题3、6、9、12、16题。选做题：2、如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11

6、km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）