2010中考数学真题分类汇编31.解直角三角形的应用

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1、www.xk100.com最权威的信息最丰富的资源最快捷的更新最优质的服务最真诚的交流2010中考数学分类汇编一、选择题1．（2010辽宁丹东市）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）BAEDC30°A．（）mB．（）mC．mD．4m【答案】A2．（2010江苏宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了A．mB．500mC．mD．1000m【答案】A3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．1

2、3．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．二、填空题1．（2010山东济宁）如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为.··(第15题)【答案】www.xk100.com最权威的信息最丰富的资源最快捷的更新最优质的服务最真诚的交流2．（2010重庆市潼南县）如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电

3、梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为米（精确到0.1）.（参考数据：）【答案】82.03．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．三、解答题1．（2010安徽中考）若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据：）【答案】2．（2010安徽芜湖）（本小题满分8分）图1为已建

4、设封项的16层楼房和其塔吊图，图2www.xk100.com最权威的信息最丰富的资源最快捷的更新最优质的服务最真诚的交流为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高CH的长．解：【答案】3．（2010广东广州）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精

5、确到1米）【答案】（1）由题意，AC＝AB＝610（米）；（2）DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，tan∠BDE＝，故BE＝DEtan39°．因为CD＝AE，所以CD＝AB－DE·tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）答：大楼的高度CD约为116米．4．（2010甘肃兰州）（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道

6、，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：www.xk100.com最权威的信息最丰富的资源最快捷的更新最优质的服务最真诚的交流≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)【答案】（1）如图，作AD⊥BC于点DRt△ABD中，AD=ABsin45°=4在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°∴AC=2AD=≈即新传送带AC的长度约为米．（2）结论：货物MNQP应挪走．解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=∴CB=CD

7、—BD=≈2.1∵PC=PB—CB≈4—2.1=1.9＜2∴货物MNQP应挪走．5．（2010江苏南京）（7分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB。（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）【答案】www.xk100.com最权威的信息最丰富的资源最快捷的更新最优质的服务最真诚的交流6．（2010江苏南通）（本小题满分9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以5

8、0m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知）北北ABC60°45°（第23题）【答案】过C作CD⊥AB于D点，