福建省厦门外国语学校2017届高三适应性考试数学（文）试题（无答案）

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1、厦门外国语学校2017届高三适应性考试文科数学试题（时间：120分钟；满分：150分）注意事项：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分・第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={-l,0,l},B={xx2-2x-3<0},则AnB=A.{一1,0,1}B.{0,l}C.（-1,1）D.（—1,3）2.某次数学测验，12名同学所得分数的茎叶图如右图，则这些分数的屮位数是A.80B.81C.82D.833.设AABC的内'角A,B,C所对的边分别为a,b

2、,c,若cosB=-，则AABC的形状为（）CA.锐角三角形B.直介三饬形C.钝角三角形D.不确定4.已知函数/（x）=?-x+l,则曲•线y=/（天）在点（0,1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面D.2积5.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中•一米，不知其数，请人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问，米儿何？”右图示解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出点5=1.5（单位：升）则输入£的值为（）A.4.5B.6C.7.5D.96.将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然麻再将所得图象向TT左平移才个

3、单位氏度，则的所得图象的解析式为（）A.•I4丿B.y-cos/X71(24丿C・y-sin2xDr=-xan2j粗线画出的是某三棱锥面体的三视图,sV///1.如图2所示，网格纸上小正方形的边长一为1,则该三棱锥的表而积为（）C.44-2^6D.4(1+V2)A.2(1+2血+巧)B.2(1+V2+V3)2x+j-6<01.设兀y满足约束条件｛兀-y-IWO,若z=ax+2y仅在点一,一处取得最人值，则Q的值可mo以为()A.-8B.-4C.4D.89.已知函数/(x)=x2,则函数y=f(x)的大致图像为(%10.设等差数列也讣满足3兔=5知，且q〉0,S”为其前

4、斤项和,D.则数列｛S”｝的最人项为211・在平面直角坐标系my中，双曲线G：*-—=1@>0">0)的渐近线与抛物线CTb-C2:y2=2px(p>0)交于点0,£3,若A0A3的垂心为C?的焦点，则G的离心率为()A*IB.>/512.设函数/(x)=-x3+x2-3x,若方程

5、.f(兀)

6、2+4/(兀)

7、+1二0有12个不同的根，则实数/的取值范围为()

8、考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分・)13.若tz+z=(l+2z)-z(i为虚数单位，a,YR),则Q等于15.已知sin0+2cos0=0,12.已知向量a=(3,4),b=(x,l),若(a-b)丄a,则实数兀等于16.如图，在直三棱柱ABC-A^C.中，AC=2fBC=AA,=^2,AB=2羽,D是线段AB±一点,且4G平面仞妨，则直线与CD所成角的余弦值为•三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题12分)设公比不为1的等比数列｛an｝的前斤项和S”，已知卩。2。3=8,$2“=3(马+偽+。5+…。2”

9、-1)(斤wN).(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设仇=(_l)"10g?,求数列仇｝的前2017项和爲017・18、(木小题满分12分)传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竟赛为主的《屮国诗词大会》火爆荧屏。将小学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一•般三个等级，随机从中抽取了loo名选手进行调查，卜-而是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.(I)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀〃与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：亡="(血一加)',其中+

10、方+c+d・(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2>k^0.100.050.0052.7063.8417.879(II)若江西参赛选手共80人，用频率佔计概率，试估计其屮优秀等级的选手人数；(III)如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率.19.(本小题12分)如图所示，等腰梯形ABCD的底角A等于60°,直■角梯形ADEF所在的平面垂直于平面ABCD,ZEDA=90^,ED=AD=2AB=2AF.(1)证明：平而ABE丄平而⑵若三