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时间:2019-10-11
《第五章反比例函数第一讲反比例函及性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章反比例函数第一讲反比例函数及反比例函数定义一知识梳理知识点1反比例函数的概念一般地,如果两个变量X、y之间的关系可以表示成的形式,那么称y是x的反比例函数反比例函数的三种式①②③知识点2反比例函数的表达式的确定确定反比例函数表达式的方法为待定系数法,即求出y=-(k为常数,kX工0)中的k,求k的方法通常用xy=k知识点3反比例函数图象的画法①:自变量的取值应以0为中心,向两边取三对绝对值相等而符号相反的数(如1和T,2和-2,3和-3等)再求出对应的值;②:先描出一-侧的点,另一侧的点可根据中心对称的性质去找;(3):用光滑的曲线顺次连接各点并延伸,但永远不与坐标轴相交
2、;知识点4良比例函数的图象与性质①当k>0时,图象在象限,在每一个象限y随x的增大而—;②当kVO时,图象在象限,在每一个象限y随x的增大而—知识点5反比例函数中比例系数k的儿何意义①过双曲线任一点作两坐标轴的垂线,垂线与坐标轴围成的矩形的面积②过双曲线任一点作一条坐标轴的垂线,该点与垂足及原点围成的三角形的面积例1下列函数中是反比例函数的有(填序号)①y二-兰②y=--(3)y=—④xy二丄⑤y=x-l@—=2⑦y二*(k为常数,kHO)3x2x2xx【变式训练1】下列函数中那些是反比例函数①y二x-1②y二-兰③y二丄④丄二282xx例2当k为何值时,y=(k=k)x宀"是
3、反比例函数?【变式训练2】若函数y二(m+1)堤反比例函数,求m为的值例3已知反比例函数y=口(m为常数)的图象经过点A(-1,6).求m的值及函数的表达式;=3【变式训练3】数丿■总与反比例函数尸;的图象都过A(E1)点.求:正比例函数的解析式;例4如图,正比例函数y=-x的图象与反比例函数y=-伙工0)在第一象限的图象2x交于4点,过A点分别作尢轴、y轴的垂线,垂足为M、N,已知的面积ZX•象限的图象交于A点,过A点作兀轴的垂线,垂足为已知AOAM的面积为1.求反比例函数的解析式;)三直击中考1(2010吉林)下列函数中,反比例函数是(畫二1D、3xy二2£2(2010湖北
4、黄石)反比例函数y二*(kHO)的图象的两个分支分別位于()象限。A、四B、D、一、四3(2010辽宁大连)如图2,正比例函数y二X与反比例y二兀的图彖相交于A、C两点,AB丄x轴于B,CD丄x轴于D,则四边形ABCD的面积为()图2A、1B、32C、2D、4(2010四川攀枝花)函数尸kx・k与y二土伙工0)在同一坐标系屮的大致图像是5(2010辽宁本溪)如果反比例函数的图象经过点(3,1),那么k=«a+2m-ly6(2010r西河池)若点(2,1)是反比例x的图象上一点,当y二6时,贝】Jx二o7(2010辽宁本溪)反比例函数y二一(k>0)的图象与经过原点的直线/相交于
5、人、XB两点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为82010四川攀枝花)已知y与(2x+l)成反比例且当x=0时,y=2,那么当x二一1时,y二o9当k为何值时,y=(k2-k)x^+k'3是反比例函数?102、(10分)一次函数的图象与X轴,y轴分别交于A、B两点,与二反比例函数的图象交于C、D两点,如果A点坐标为(2,0),点C、D在第一、三彖限,且0A=0B=AC=BD,试求一次函数和反比例函数的解析式?
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