山东省垦利第一中学2017-2018高二上学期期中考试数学（理）试题（含答案）

《山东省垦利第一中学2017-2018高二上学期期中考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018学年度第一学段模块监测高二数学（理科）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知od,那么下列不等式一定正确的是（）A.ad>beB.ac>bdC.a-c>b-dD・a-d>b-c2.设S”是等差数列｛色｝的前〃项和，若^+$+05=3,则Ss=（）A.5B.7C・9D.113.若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:ll:13,则ABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.-定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4.

2、设｛色｝是等比数列，下列说法一定正确的是（）A.坷,。3，。9成等比数列B.。2，。3，。6成等比数列C.^，匂‘兔成等比数列D.°3，。6，。9成等比数列5.若关于x的不等式—丄X+2兀〉mr的解集为（0,2）,则实数加的值是（）2A.1B.2C.3D.46.《莱因徳纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书屮有--道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的丄是较小的两份之和，7则最小的一份为（）.5r105r11A.—Be—C.—D.—3366•y-lA.4B.3

3、C.2D.1&设｛匕｝是等差数列，下列结论中正确的是（）A.若角+。3<0,则+a2<0B.若0vqvd?,则a?>J。®C.若。]+。3>0,则a｝+>0D.若d[VO,贝'J(a2-a｛)(a2-a3)>09.在等腰AABC中，内角A,5C所对应的边分别为ct,b,c,a=2乜,ZA=120°,则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是()A.4和2B.4和2舲C.2和2盯一3D.2和2亦+310.若是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点，且a,-2,b这三个数依次成等比数列，—2,b,a这三个数依次成等差数列，则#()A.4B.5C.9D・2011.

4、设/(x)=Inx,0qB.p-rp12.已知两个等差数列｛色｝和｛$｝的前斤项和分别为S〃，T”,且仇+l)S”=(7/i+23)7；,则使得乞为整数的正整数刃的个数是()bnA.2B.3C.4D.5第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.函数y=x+—!—(x>3)的最小值为.x~314.己知数列｛色｝是递减等比数列，且6/4=27,6Z6=3,则数列｛d”｝的通项公式15.已知ABC中，满足3=6

5、0°,c=2的三角形有两解，则边长b的取值范围为•16.寒假期间，某校家长委员会准备租赁两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研学旅行，A,B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800元/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为元.・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)9.解下列关于兀的不等式：(1)^->3；兀―2(2)x2-ax-2cr<0(qw/?)10.已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足cos(A-B)=2sinAsin

6、(1)判断ABC的形状；(2)若q=3,c=6,CD为角C的平分线，求BCD的面积.11.设S”是等差数列｛色｝的前斤项和，已知吗+色=一2，S15=75(hg/V*)(1)求S9；(2)若数列,求数列｛仇｝的前〃项和7；a+4)(色+]+4)12.已知AABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c,且2cosB(tzcosC+ccosA)=h,(1)求B；(2)若a+c=l,求b的収值范围.13.潍坊文化艺术屮心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔AE的高度H(单位：米)，如图所示，垂直放置的标杆BC的高度力=4米，已知ZABE=a,ZADE=0・(1)该班

7、同学测得a,0—组数据，tan=1.35,tan^=1.31，请据此算出H的值;(2)该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离d(单位：米),使Q与〃的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问〃为多大时tan(a-0)的值最大？9.已知数列｛%」的前斤项和为S“，Sn=n2+2n.(1)求数列｛色｝的通项公式；⑵令»=等,设数列｛仇｝的前斤项和为7；,求7；；(3)令cn=anan+xcos(n+l)^,若q+q+c+・・・+c“》饥?对斤waT