山东省垦利第一中学2017-2018高二上学期期中考试数学（文）试题（含答案）

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1、2017-2018学年度第一学段模块监测高二数学（文科）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知a>b,c>d,那么下列不等式一定正确的是（）A.ad>beB.ac>bdC.a-c>b-dD・a-d>b-c2.设S”是等差数列｛a”｝的前斤项和，若坷+。3+%=3,则比=（）A.5B.7C.9D.113.若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:ll:13,则ABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.-定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是

2、钝角三角形4.设｛色｝是等比数列，下列说法一定正确的是（）A.坷,。3，。9成等比数列B.。2，。3，。6成等比数列C.a2,a4,as成等比数列D.成等比数列5.若关于兀的不等式-

3、x2+2^>/^的解集为（0,2）,则实数加的值是（）A.1B.2C.3D.46.《莱因徳纸草书》是世界上最古老的数学著作书屮有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的丄是较小的两份之和，则最小的一份为（),5r10八5r11A.—BeC.—D.—3T66y-1A.4B-3C.2D.

4、1&设｛色｝是等差数列，下列结论中正确的是（）A.若q+色v0,则e+色v0B.若0vqva?,则a?>]aa3C•若a｝+a3>0.则a｝+tz2>0D.若坷<0,贝ij（a2-tz3）>09.在等腰AABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,ci=2羽,ZA=120°,则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是（）A.4和2B.4和2舲C.2和2盯一3D.2和2亦+310.若是函数f（x）=x2-px+q（〃>0,g>0）的两个不同的零点，且a,-2,b这三个数依次成等比数列，—2,b,a这三个数依次成等差数列，则#（）A.4B.5C.9D・2011•设/（x

5、）=lnx,0qB.p-rp12.已知两个等差数列｛色｝和也｝的前〃项和分别为S“，Tn,且（〃+l）S“=（7〃+23）7；,则使得乞为整数的正整数刃的个数是（）bnA.2B.3C.4D.5第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数y=%+—!—（x>3）的最小值为.X—314.已知数列｛色｝是递减等比数列，且6Z4=27,%=3,则数列｛匕｝的通项公式15.己知ABC中，满足3=60°,c=2

6、的三角形有两解，则边长b的取值范围为•16.寒假期间，某校家长委员会准备租赁人3两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研学旅行，A,B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800元/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为元.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)12.解下列关于兀的不等式：(1)^->3；兀―2(2)x2-ax-2cr<0(qw/?)13.已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足cos(A-B)=2sinAsin(1

7、)判断ABC的形状；(2)若q=3,c=6,CD为角C的平分线，求BCD的面积.14.设S”是等差数列｛色｝的前斤项和，已知吗+色=一2，S15=75(hg/V*)(1)求S9；(2)若数列,求数列｛仇｝的前〃项和7；a+4)(色+]+4)15.已知AABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c,且2cosB(tzcosC+ccosA)=h,(1)求B；(2)若a+c=l,求b的収值范围.16.潍坊文化艺术屮心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔AE的高度H(单位：米)，如图所示，垂直放置的标杆BC的高度力=4米，已知ZABE=a,ZADE=0・(1)该班

8、同学测得a,0—组数据，tan=1.35,tan^=1.31，请据此算出H的值;(2)该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离d(单位：米),使Q与〃的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问〃为多大时tan(a-0)的值最大？12.已知数列｛色｝的前斤项和为S“，Sn=n2--2n・(1)求数列｛色｝的通项公式；⑵令»=等,设数列｛仇｝的前斤项和为7；,求7；；(3)令cn=anan+xcos(n+l)^,若q+q+c+・・・+c“》饥?对斤waT恒成立，求实数/的