山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题+含答案

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1、济南一中2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学试题(理科》本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收冋.注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上.第I卷(选择题共75分)一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分)1.在ABC中,ZB=30°,b=10,c=16^iJsinC等于

2、().3“5厂亠4n4A.——C.±—D.—52552.已知数列血}满足q汁产丄勺,若印=8,则a】等于()AlB.2C.64D.1283.已知椭圆x2+^—=10>0)的离心率为迥,贝必等于(夕+11()B丄c.2mA3310104.命题〃:若a/?)aD.pv(-i(y)5.设w=(2,2-1)是平面a的法向量,:二(-3,4,2)是直线/的方向向量,则直线/与平而a的位置关系是()A.平行或直线在平面内B.垂直C.相

3、交但不垂直D.不能确定226.已知双曲线乞-丄=1的左右焦点分别为人,尺,点P是双曲线上一点,且4512丽•两=0,则PF、等于()2139A—B.-121.下列说法中正确的个数是()①x>2是X-2兀>0的必要不充分条件;②命题“若兀=2,则向量2=(0,兀,1)与向量&=(-1,1-2)垂直”的逆否命题是真命题;③命题“若兀工1,则/一3兀+2^0”的否命题是“若兀=1,则兀2—3兀+2=0”A.0B.1C.2D.3&若实数1,兀,y,4成等差数列,-2,q,Z?,c,-8成等比数列,则一=b()A--B.-C.-D.--44229.

4、在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若^^=2,b2-a2=-ac,sinA2则cos3等于()A-B-23勺=3卫7=13,则数列<>的前n项和为()■匕・也C.心dU2n-l2n-l10.己知数列{色}是等差数列,b^—+]*2n+l11.函数y=og(l(x-3)+l(cz>0M(71)的图象恒过定点A,若点A在直线41fwc+ny-1=0±,其中m-n>09则一+—的最小值为()•mnA.16B.24C.25D.5012•己知长方体ABCD-A.B.C.D.中,AB=BC=l,A4,=2,E是侧棱BQ的中点,则直

5、线AE与平面A.ED.所成角的大小为()A.60°B.90°C.45°D.以上都不正确2213.已知双曲线令一*=l(d>0,b>0)的一条渐近线过点(2,73),且双曲线的一个焦点在抛物线h=4*x的進线上,则双曲线的方程为()22氏乙一丄=1282122C.乞-丄=134x2D.——4D.3循"V14.已知Q=(l—匚1一/』)"=(2』/),贝

6、J

7、6Z-b

8、的最小值为11C.—515.己知数列仏”}中,吗=2,就陽+]—色)=色+1,处AT若对于任意的虫[0,1],ne不等式鱼v_2/2_(q+i)/+q2_q+3恒成立,则实数Q

9、的取值范围为().72+1A.(-8,-1)u(3,+x)B.(―8,-2]u[1,+8)C.(―8,-1]u[3,+x)D.[—1,3]第II卷(非选择题共75分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)x+y<416•若实数“满足xW2y则z=2—6y+啲最大值是x>x217.设巧,耳是椭圆才+y2=1的两个焦点,P在椭圆上,且满足鬥=60°,则APFE的面积是.1&关于兀的不等式(a2-)x2-(a-)x-]<0的解集为R,则实数。的取值范围是.19.在叵西中,若E帀力+sinB=sinC(cos/l+cosB)

10、.

11、此三角形的形状是三角形.20.已知抛物线于=8兀上有一条长为9的动弦AB,则AB中点到y轴的最短距离为•三、解答题(本大题共4小题,共50分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足ccos(龙一B)=0-2a)sin--C2(1)求角C的大小;(2)若c=皿b=3,求AABC的面积.19.(本小题满分12分)已知数列{%}的前n项和Sn满足2S”=尤+〃一1,且an>1.(1)求数列仏}的通项公式;(2)求7;=®•2⑷+色•2©+…+①•2"”的值.2

12、0.(本小题满分12分)B已知ABCD是正方形,直线AE丄平面ABCD,且=AE=1⑴求界面直线AC,DE所成的角(2)求二面角A-CE-D的大小⑶设P为棱D耶勺中点,在的内部或边上是否存在一

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