海南省文昌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（含答案）

《海南省文昌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017—2018学年度第一学期高二年级数学（理科）段考试题（完成时间：120分钟，满分：150分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答案写在答题卡上。第I卷（选择题，共60分）—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设平面a的法向量为（1,2,-2）,平面0的法向量为（一2,-4,Q,若a//p,则斤=（）A.2B.-4C.4D.-22.已知命题p：ie{%

2、（x+2）（x-2）<0}；命题g：0^0.下列判断正确的是（）A.卫假g真E.为真”C・为真”D.卫假g假3.oWR,

3、q

4、

5、<4成立的一个必要不充分条件是（）A.水4B.

6、a

7、<3C.a2<6D.0

8、点，且前=a,5t=c,用a,b,c表示叼为，则AT力等于（）B.^(a+b~c)C.g(d—b+c)D.*(方+c_a)8.设直线/过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，/与C交于B两点、,

9、/因为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）A.yf2B.3C.2D.羽点E到平面/CD】的距离为（）b.*9.如图所示，在长方体ABCD—佔CD中，AD=AAX=,AB=2,点E是棱M的中点，则A.C.D.2210.若点。和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则Op-Fp的最大值为（）A.6B.3C.2D.811.已知二面角cH-0等于120°,

10、4,B是棱/上两点，AC,分别在半平面a,〃内，/C丄/,BDM,且AB=AC=BD=,则CD的长等于（）A•迈B.2CD.^52212.已知抛物线y2=2px（p>0）与双曲线二-刍=l（a>0,b>0）的两条渐近线分别交于两点A,B（A,B异于a_lr原点），抛物线的焦点为F.若双曲线的离心率为2,

11、AF

12、=7,则p=（）A.3B.6C.12D.42第口卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）8.已知a,b,c都是实数，则在命题“若a>b,则ac2>bc2^与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题屮，真命题的个数是.29.与

13、双曲线x2-^-=1有共同的渐近线，且过点（2,2）的双曲线的标准方程4是.15・过抛物线/=8x的焦点，作倾斜角为45。的直线，则被抛物线截得的弦长为•16.如图，在正方体ABCD-A^iCiDj中，点M,N分别在ABi，BCi上,且AM=-AB],BN=-BCi,则下列结论：①AA]丄MN:33②AiG〃MN；③MN〃平面AiBiC]Di；④BD】丄MN.其中正确命题的序号是.（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD,

14、PC=2,在四边形ABCD中，ZB=ZC=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平而ABCD成30。的角.求证：（1）CM〃平面PAD；（2）平面PAB丄平面PAD.18.（本小题满分12分）若Fi、局分别是椭圆卡+*=1（。>方>0）的左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且

15、PFi

16、+

17、“2

18、=4,

19、円局

20、=2边.（1）求岀这个椭圆的方程；（2）是否存在过定点N（0,2）的直线/与椭圆交于不同的两点/、B,使刃丄血（其中O为坐标原点）？若存在，求出直线/的斜率広若不存在，说明理山.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底

21、面ABCD是菱形，ZADC=n已知直线/：兀一尹一2=0,抛20.(本小题满分12分)设P是圆x2+y2=25±的动点，点D是P在兀轴上的投影，M4为FD上一点，^MD=~^PD.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；4(2)求过点(3,0)口斜率为g的直线被C所截线段的长度.21.(本小题满分12分)如图，四棱柱4BCD■久BCD、中，侧棱力必丄底面4BCD,AB//DC,MB丄AD,AD=CD=,AAr=AB=2f(1)证明5G丄CE；(2)求二面角B-CE-C｛的正弦值；(3)设点M在线段CE上,且直线与平面ADDXAX所成角的正弦值为警，

22、求线段的长