精品高考数学专题复习考点6指数函数、对数函数、幂函数、二次函数【解析】

《精品高考数学专题复习考点6指数函数、对数函数、幂函数、二次函数【解析】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、考点6指数函数、对数函数、舉函数、二次函数【考点分类】热点一指数函数、对数函数1.【2017年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科】设a,b,c均为不等于1的正实数，则下列等式屮恒成立的是()(A)lognlrogch=ogca(B)log。blogca=log。b(C)loga(be)=log“Woguc(D)logu(Z?+c)=logwb+Iogflc【答案】B【解析】结合对数运算基本性质，由log.0=1可知B,显然恒成立。故选择氏2.[2017年普通高等学校招生全国统一考试数学

2、浙江理】已知为正实数，则()A2,gx+,gy—2,gA+2，syB2以卄刃—2,gVQ2，S>c2lgA-lgy=2lgx+2lgy【答案】DD.2lg(A?，)=2，svD2lgv【解析】此题主要考查学生对指数和对数运算公式杲否能够熟练运用，利用-ay=ax^y(a>0)Jgw=lgx+lgy(x>05v>0)这两个公式即可求出结果.即由2坦*・却=2^+3=2览剳所以选D.3.[2017年普通高等学校统一考试天津卷理科】函数/(x)=2r

3、log05x

4、-l的零点个数为()(A)1(B)2(

5、C)3(D)4【答案】B【解析】由题意知，函数/a)=ziioggx

6、-i的零点个数为方程

7、1。8心乂

8、=($的根的个数，即函数y^log0Jx

9、的图象与函数的图象的交点个数，画出图象，不难看出，零点个数有2个，故选B.4.【2017年普通高等学校统一考试试题新课标II数学(理)卷】设^=log36,b=log510,c=log714,则()(A)c>b>a(B)b>c>a(C)a>c>b(D)a>b>c【答案】0【解析】由题意知:a=log；6=1+logq2=1+,b=log=10=l+log

10、^2=1+,c=log-14=1+log72・・［og23log25=1+—-—，因/^log23b>c,故选D・log27£(2012年高考(新课标理))设点P在曲线y=-ex上点0在曲线=ln(2x)上则最小值为()2A.l-ln2B.>/2(l-ln2)C・l+ln2D.>/2(l+ln2)【答案】B【解析】函数y=卜“与函数y=ln(2x)5为反函数，图象关于y=x对称.IIH一』函数斗/上的点P(xsj^x)到直线y=X的距离为〃=CpL・设函数gO)=

11、^ex-x^g'(x)=片/一1二>g(x)M=1-In2二>厶机=・由图象关于y=x对称得：

12、P0

13、最小值为2d血=JI(l-ln2)・6.［2017年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科】lgV5+lgV20的值是.【答案】1【解析】lg^+lgV20=lg(^-720)=Ig400=lgl0=h故填1.flog,x,x>7.［2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)文】函数f(x)=2的值域为.〔2x

14、x=log34.9.(2012年高考(山东文))若函数f(x)=aa>0,a^［)在卜1,2］上的最大值为4,最小值为®且函数g(x)=(l-4加)依在［0,+oo)上是增函数，则d=•【解析】当a>l时，有V=4卫J=加，此时&=2戶=^■，此

15、时g(x)=-&为减函数，不合题意•若00戶<丄；当QA1时/(X)=/在［-1,2］上的最4大值为a'=£解得a=2,最小值为m=J=+不符合题意'舍去;当0

16、/(/)+/(/)=.【答案】2【解析】I/(x)=lgxf(ab)=1,7.lg3)=1,A/(a2)+/&)=lgj+［g决=2lgg)=2・7.(2012年高考(上海理))己知函数f(x)=e^aa为常数)•若/(兀)在区间［1,+呵上是增函数，则a的取值范围是■【答案】0<1【解析】令g(兀)=x-a9则/(x)=0⑴,由于底数e>l9故/(x)tog(x)f,由g(x)的图像知/(x)在区间［1,如)上是増函数时：a