2011年高考数学 考点6 指数函数、对数函数、幂函数.doc

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1、考点6指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1．（2011·安徽高考文科·Ｔ5）若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（　）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】利用对数的运算性质，代入验证.【精讲精析】选D.由题意，即也在函数图象上.2.（2011·山东高考理科·Ｔ3）若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为：（A）0（B）（C）1（D）【思路点拨】根据点在函数上求出a，再代入求值【精讲精析】答案：.点（a,9）在函数的图象上，所以，所以3.（2011·辽宁高考理科·Ｔ9）设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（A）[

2、-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）【思路点拨】可分和两种情况分别求解，再把结果并起来．【精讲精析】选D.若，则，解得;若，则，解得，综上，.故选D.4、（2011·北京高考文科·T3）如果，那么（）【思路点拨】利用对数函数的单调性求解.【精讲精析】选D.因为为上的减函数，所以.5、（2011.天津高考理科.T7）已知则（）A．　B．C．　　D．【思路点拨】化简C选项为同底，画图观察比较大小。【精讲精析】选项C可化为，如图所示，结合指数函数的单调性可知选项C正确。-2-6．（2011·天津高考文科·Ｔ5）已知则（）

3、　　　B．　【思路点拨】先与1比较，再看真数或底数，b与c的底数相同，分别比较.【精讲精析】选B.因为，，所以选B.二、填空题7.（2011·江苏高考·Ｔ2）函数的单调增区间是__________【思路点拨】本题考查的是对数函数的单调性问题，解题的关键找出定义域和增区间的交集。【精讲精析】答案：.根据对数函数的底数大于1函数是在定义域内是增函数，，解得，所以函数的单调增区间为。8．（2011·陕西高考文科·T11）设，则______.【思路点拨】由算起，先判断的范围，是大于0，还是不大于0,；再判断作为自变量的值时的范围，最后即可计算出

4、结果．【精讲精析】答案：∵，∴，所以，即．-2-