考点7指数函数、对数函数、幂函数.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点7指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1.（2012·湖南高考理科·Ｔ8）已知两条直线l1：y=m和l2：y=(m＞0)，l1与函数y=

2、log2x

3、的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y=

4、log2x

5、的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b.当m变化时，的最小值为（）(A)(B)(C)(D)【解题指南】将用m表示，利用基本不等式求最小值。【解析】选B.设，D(x

6、4，y4)由题意知又因为=2.（2012·新课标全国高考理科·T12）设点P在曲线y=上，点Q在曲线y=ln(2x)上，则

7、PQ

8、的最小值为（）(A)1-ln2(B)(C)1+ln2(D)【解题指南】注意到与互为反函数，图象关于直线对称，两曲线上点之间的最小距离就是与最小距离的2倍，利用导数的几何意义求解.-5-圆学子梦想铸金字品牌【解析】选B.由题意知函数与互为反函数，其图象关于直线对称，两曲线上点之间的最小距离就是与最小距离的2倍，设上点处的切线与平行，有，，两曲线上点之间的最小距离就是与的最小距离是，所求距离为.3.（2012·

9、新课标全国高考文科·Ｔ11）当0

10、对数，再根据对数的运算性质求值.【解析】选..5.（2012·天津高考文科·Ｔ6）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（）【解题指南】理解偶函数、增函数的概念并熟悉函数的图象和性质是关键.【解析】选B.是增函数，又的图象关于y轴对称，故是偶函数.二、填空题6.（2012·北京高考文科·Ｔ12）已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）=___________.【解题指南】利用对数的运算法则化简整理即可.【解析】，.【答案】27.（2012·江苏高考·Ｔ5）函数的定义域为.【解题指南】解不等

11、式首先要考虑使不等式两边式子有意义，别忘记对数中真数大于零.-5-圆学子梦想铸金字品牌【解析】∵，故定义域为.【答案】8.（2012·山东高考文科·Ｔ15）若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝.【解题指南】本题考查关键是分和两种情况讨论，再代入到函数内检验是否为增函数.【解析】当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意.【答案】三、解答题9.（2012·上海高考理科·T20）已知函数．（1）若，求的取值范围；（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数（）的反函数.【解

12、题指南】本题以对数函数为载体，着重考查不等式的解法、函数的奇偶性、函数的反函数等相关知识.【解析】（1）由得.由得.因为，所以，.由得.（2）当xÎ[1,2]时，2-xÎ[0,1]，因此.由单调性可得.-5-圆学子梦想铸金字品牌因为，所以所求反函数是，.关闭Word文档返回原板块。-5-