专题三、变量及函数

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1、3.1位置的确定与变量Z间的关系1.图1是利用平血直角处标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个朋标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4)2.若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(-a,匕+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为()A.(2,-3)B.(2,3)C

2、.(3,-2)D.(-2,-3)4.如图2,在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为()A.(-3,-5)B.(3,5)C.(3,-5)D.(5,-3)5.如图3,在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的止方形，顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上，点Q在对角线0B上,且0Q二0C,连结CQ并延长CQ交边AB于点P,则点P的坐标为(,)・6.如图4,AABC三个顶点的坐标分别为A(l,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出AABC向左平移5个单位长度后得到的△AiBQ;⑵请画出AABC关于原点对称的厶A虽(3)在x轴上

3、求作一点P,使APAB的周长最小,请画出APAB,并直接写出点P的坐标.7.如果两个变量x、y之间的函数关系如图5所示，则函数值y的取值范围是()A.-3WyW3B.0WyW2C.lWyW3D.OWyW38.函数y=Jx+2屮,H变量x的取值范围是()A.x>-2B.x^-2C.xH-2D.xW-29.已知如图6:在AABC中,BC=10,BC边上的高h二5,点E在边AB上，过点E作EF〃BC,交AC边于点F.点D为BC边上一点、,连结DE,DF.设点E到BC的距离为x,则ADEF的而积S关于x的函数图象大致为()I3%10.函数y=——屮自变罐x的取值范

4、围是.11.在函数y=—^―屮，自变量x的取值范帼是.x~22兀+412.一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达乙地后用了半小时卸货，随即匀速返回，己知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍,货车离卬地的距离y(T•米)关于时间x(小时)的函数图象如图7所示，则a=・图1图2图3图4图6图8图713.某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v(米/秒)关于时间t(秒)的函数关系如图8所示.某学习小组经过探究发现:该物体前3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知:该物体前n(35W7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB

5、的而积与梯形BDNM的而积Z和•根据以上信息，完成下列问题：(1)当3

6、小明休息询爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度13.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村釆访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一•速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图10所示,则下列结论正确的是()A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.乡村公路总长为90kmC.汽车在乡村公路上的行缎速度为60km/hD.该记者在出发后4.5h到达采访地14.如图11,在平面直角坐标系中，四边形0ABC的顶点0是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四

7、象限，点B的坐标为(60,0),OA二AB,Z0AB=90°,0050.点P是线段0B上的一个动点(点P不与点0、B重合)，过点P与y轴平行的直线1交边0A或边AB于点Q,交边0C或边BC于点R,设点P横处标为t,线段QR的长度为m.已知t二40时,直线1恰好经过点C.⑴求点A和点C的坐标；(2)当0

8、公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元超过1kg