函数自变量取值范围专题练习

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1、函数中，自变量x的取值范围是（　　）A、x≤6B、x≥6C、x≤﹣6D、x≥﹣6考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可．解答：解：根据题意得：6﹣x≥0，解得x≤6．故选A．点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2、要使有意义，则x应该满足（　　）A、0≤x≤3B、0＜x≤3且x≠1C、1＜x≤3D、0≤x≤3且x≠1考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可．解答：解：由题意得：，解得1＜x≤3．故选C．点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数．3、已知函数，则自变量x的取值范围是（　　）A、x≠2B、x＞2C、D、且x≠2考点：函数自变量的取值范围。分析：要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案．解答：解：要使函数有意义，则，解得x≥且x≠2，故选D．点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（　　）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围。分析：根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可．解答：解：A、自变量的取值为x≠1，不符合题意；B、自变量的取值为x≠0，不符合题意；C、自变量的取值为x≤1，不符合题意；D、自变量的取值为x＜1，符合题意．故选D．点评：考查函数自变量取值范围的应用；考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（　　）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：让分子中的被开方数大于0列式求值即可．解答：解：由题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．故选C．点评：考查函数自变量的取值范围；用到的知识点为：二次根式为分式的分母，被开方数为正数．6、函数的自变量x的取值范围是（　　）A、x＞1B、x≤﹣1C、x≥﹣1D、x＞﹣1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0．解答：解：根据题意得：x+1＞0，解得：x＞﹣1；故本题选D．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7、函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A、x≥﹣2且x≠2B、x≥﹣2且x≠±C、x=±2D、全体实数考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+2≥0且x2﹣2≠0解得：x≥﹣2且x≠±故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．8、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（　　）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．解答：解：A、x﹣2≥0，即x≥2；B、2x﹣1≥0，即x≥；C、x﹣2＞0，即x＞2；D、x＞．故选C．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9、函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（　　）A、B、C、D、考点 ：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0可以求得．解答：解：根据题意得：x﹣1＞0，得x＞1．故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10、函数的自变量x的取值范围为（　　）A、x≥﹣2B、x＞﹣2且x≠2C、x≥0且≠2D、x≥﹣2且x≠2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+2≥0，解得，x≥﹣2；且x﹣2≠0，即x≠2，所以自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠2．故选D．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11、函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（　　）A、x≥0B、x＜0且x≠1C、x＜0D、x≥0且x≠1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x≥0；分母不等于0，可知：x﹣1≠0，即x≠1．所以自变量x的取值范围是x≥0且x≠1．故选D．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12、在函数中，自变量x的取值范围是（　　）A、x≥﹣3B、x≤﹣3C、x＞3D、x＞﹣3考点：函数自变量的取值范围；分式的定义；二次根式有意义的条件。 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不为0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+3＞0解得：x＞﹣3故选D．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13、函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A、x≥﹣1B、﹣1≤x≤2C、﹣1≤x＜2D、x＜2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x+1≥0，2﹣x＞0，列不等式组可求x的范围．解答：解：根据题意得：解得：﹣1≤x＜2故选C．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14、函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A、x≥﹣2B、x≥﹣2且x≠﹣1C、x≠﹣1D、x＞﹣1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：立方根的被开方数可以是任意数，不用考虑取值范围，只让分式的分母不为0列式求值即可．解答：解：由题意得：x+1≠0，解得x≠﹣1，故选C．点评：用到的知识点为：立方根的被开方数可以是任意数；分式有意义，分母不为0．15、函数y=自变量的取值范围是（　　）A、x＞0B、x＜0C、x≥0D、x≤0考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0 可求自变量的取值范围．解答：解：根据题意得：﹣x＞0，即x＜0，故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．16、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A、x≥B、x＞C、x≠﹣1D、x＜考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组可求自变量x的取值范围．解答：解：根据题意得：解得：x＞故选B．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．17、函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A、x≥1且x≠2B、x≠2C、x＞1且x≠2D、全体实数考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．解答：解：根据题意得：2x﹣4≠0解得：x≠2；故选B．点评：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．18、函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A、x≤﹣1B、x≥﹣1C、x≥﹣1且x≠OD、x≤﹣1且x≠0考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥﹣1且x≠0．故选C．点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．19、下列函数中，自变量取值范围正确的是（　　）A、y=3x﹣1中，B、y=x0中，x为全体实数C、中，x＞﹣2D、中，x≠﹣1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：A、y=3x﹣1中，x为任意实数，错误；B、y=x0中，x≠0，错误；C、中，x＞≥﹣2，错误；D、中，x≠﹣1，正确．故选D．点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．20、函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A、x≥﹣1B、x＞﹣1且x≠2C、x≠2D、x≥﹣1且x≠2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥﹣1且x≠2．故选D．点评：本题考查了函数自变量的取值范围，分式、二次根式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 21、函数y=中，自变量x的取值范围（　　）A、x＞﹣4B、x＞1C、x≥﹣4D、x≥1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的意义可知：x+4≥0；根据分式的意义可知：x﹣1＞0，列不等式组可求x的范围．解答：解：根据题意得：，解得：x＞1．故选B．点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．22、在函数中，自变量x的取值范围是（　　）A、x≠3B、x≥3C、x＞3D、可取任何实数考点：函数自变量的取值范围。分析：整式中的未知字母可取任意数．解答：解：x可以取任意实数．故选D．点评：未知字母在分子时，可取任意实数．23、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（　　）A、y=2x2中，x取全体实数B、y=中，x取x≠﹣1的实数C、y=中，x取x≥2的实数D、y=中，x取x＞﹣3的实数考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：二次根是有意义的条件是被开方数是非负数，根据这一条件就可以求出x的范围．解答：解：A、函数是y=2x2，x的取值范围是全体实数，正确；B、根据二次根式和分式的意义，x+1＞0，解得x＞﹣1，错误；C、由二次根式x﹣2≥0，解得x≥2，正确；D、根据二次根式和分式的意义，x+3＞0，解得x＞﹣3，正确；错误的是B．故选B．点评：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．24、函数的自变量x的取值范围为（　　）A、x≥0B、x＞0C、x=0D、x≠0 考点：函数自变量的取值范围；零指数幂。分析：根据二次根式有意义的条件，以及零指数幂的条件即可得出答案．解答：解：有意义，x≥0，x0有意义，x≠0，∴x＞0．故选B．点评：此题主要考查了函数变量的取值范围，对于零指数的底数不为0的要求极易被解题者所忽视．25、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（　　）A、y=B、y=C、y=D、y=•考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据分式与根式有意义的条件依次分析四个选项，比较哪个选项符合条件，可得答案．解答：解：A、y=有意义，∴2﹣x≥0，解得x≤2；B、y=有意义，∴x﹣2＞0，解得x＞2；C、y=有意义，∴4﹣x2≥0，解得﹣2≤x≤2；D、y=•有意义，∴x+2≥0且x﹣2≥0，解得x≥2；分析可得D符合条件；故选D．点评：本题主要考查二次根式有意义的条件是：被开方数大于或等于0，同时注意分母不等于0．26、函数中，自变量x的取值范围是（　　）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠2D、x≠1且x≠2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题中，由于分母不能等于零就是函数有意义的条件．解答：解：分式有意义，则x2﹣3x+2≠0，解得x≠1且x≠2，故选D．点评：本题主要考查函数自变量得取值范围和分式有意义的条件，基础题，比较简单．27、下列函数中，自变量x的取值范围x≥3的是（　　）A、B、C、D、 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数；分式有意义的条件是：分母不为0．根据上述条件得到自变量x的取值范围x≥3的函数即可．解答：解：A、x+3≥0，解得x≥﹣3，不符合题意；B、x﹣3≥0，解得x≥3，符合题意；C、x+3≠0，解得x≠﹣3，不符合题意；D、x﹣3≠0，解得x≠3，不符合题意；故选B．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．28、下列函数中自变量取值范围选取错误的是（　　）A、y=x2中x取全体实数B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：A、x可取正数，0，负数，所以范围是全体实数，正确；B、x﹣1≠0解得x≠1，错误；C、x+1≠0，解得x≠﹣1，正确；D、x﹣1≥0，解得x≥1，正确．错误的是B．故选B．点评：代数式是整式，自变量可取任意实数．分式有意义，分母不为0，二次根式的被开方数是非负数．29、函数y=的自变量的取值范围是（　　）A、x＞0且x≠0B、x≥0且x≠C、x≥0D、x≠考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．解答：解：根据题意得：，解得：x≥0且x≠．故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．30、函数的自变量x的取值范围是（　　） A、x≥3B、x≤3C、x=3D、全体实数考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件；解一元一次不等式组。分析：根据二次根式的意义，被开方数为非负数，列不等式组求解．解答：解：根据题意，得，解得x=3．故选C．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．