函数自变量取值范围专题练习

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1、1、函数中，自变量x的取值范围是（　　）A、x≤6B、x≥6C、x≤﹣6D、x≥﹣6考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可．解答：解：根据题意得：6﹣x≥0，解得x≤6．故选A．点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2、要使有意义，则x应该满足（

2、　　）A、0≤x≤3B、0＜x≤3且x≠1C、1＜x≤3D、0≤x≤3且x≠1考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可．解答：解：由题意得：，解得1＜x≤3．故选C．点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数．3、已知函数，则自变量x的取值范围是（　　）A、x≠2B、x＞2C、D、且x≠2考点：函数自变量的取值范围。分析：要使函数有意义，则根式里被开方数不

3、小于0，分母不为0，列出不等式解出答案．解答：解：要使函数有意义，则，解得x≥且x≠2，故选D．点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（　　）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围。分析：根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可．解答：解：A、自变量的取

4、值为x≠1，不符合题意；B、自变量的取值为x≠0，不符合题意；C、自变量的取值为x≤1，不符合题意；D、自变量的取值为x＜1，符合题意．故选D．点评：考查函数自变量取值范围的应用；考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（　　）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：让分子中的被开方数大于0列式求值即可．解答：解：由题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．故选C．点评：考查函数自变量的取值范围；

5、用到的知识点为：二次根式为分式的分母，被开方数为正数．6、函数的自变量x的取值范围是（　　）A、x＞1B、x≤﹣1C、x≥﹣1D、x＞﹣1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0．解答：解：根据题意得：x+1＞0，解得：x＞﹣1；故本题选D．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3

6、）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7、函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A、x≥﹣2且x≠2B、x≥﹣2且x≠±C、x=±2D、全体实数考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+2≥0且x2﹣2≠0解得：x≥﹣2且x≠±故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式

7、时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．8、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（　　）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．解答：解：A、x﹣2≥0，即x≥2；B、2x﹣1≥0，即x≥；C、x﹣2＞0，即x＞2；D、x＞．故选C．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表

8、达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9、函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（　　）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0可以求得．解答：解：根据题意得：x﹣1＞0，得x＞1．故选B．点评