专题二.函数双变量问题

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1、实用标准文案专题一.函数的性质一、研究函数的图像和性质二、典例分析例1.设函数，若，且，求证：.例2.若函数的定义域为，值域为，则的最小值为例3.已知函数,正实数满足,且,若在上的最大值为2，则例4.已知函数,,,则的最小值等于文档实用标准文案专题二.函数的性质及应用一.研究函数的图象和性质.二、典例分析例1.已知函数的定义域与值域均为，则实数的取值范围为例2.事实证明，存在正实数使得,请你写出所有符合条件的的取值范围.例3.对于函数，若存在，当时的值域为，则称为“倍值函数”.若是“倍值函数”，则实数的

2、取值范围是文档实用标准文案例4.若不等式对于任意实数恒成立，则实数的取值范围是例5.已知有实数解，求实数的取值范围例6.（2014湖北卷）为圆周率，为自然对数的底数.求这六个数的最大数与最小数.文档实用标准文案专题三.函数的性质一、研究函数的图像和性质二、典例分析例1.求函数的最大值和最小值.例2.函数，的最大值和最小值分别为和，则例3.判断函数，的最大值和最小值分别为和，则文档实用标准文案例4.判断函数，则例5.（2015全国卷I）若函数为偶函数，则例6.设函数，，若函数的最大值是，最小值是，则例7.

3、设函数，则对任意实数，“”是“”的.（填“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”或“既不充分也不必要条件”）文档实用标准文案专题四.双变量问题实例1.2016届高三月考雅礼卷（六）21.设函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围.实例2.2016年附中七（2016年3月）12.已知函数，若，使得都有，则实数的取值范围是（）文档实用标准文案【拓展训练】1.已知函数和函数若存在，使得成立，则

4、的取值范围是拓展1：“存在=存在”型：2.已知函数和函数.若，，使得，则的取值范围是3.设函数，，如果，都有成立，求的取值范围.文档实用标准文案4.已知函数，,对,，使得成立，求的取值范围.5.设函数，若存在，使成立，求的取值范围.6.已知函数，对，且,都有,求实数的取值范围.7.（2015全国卷II）设函数，对,都有,求的取值范围.8.已知函数.若，使得，求实数的取值范围.文档