专题 变量与函数-讲义

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1、中国中学网络辅导专家24小时名师针对性辅导简单学习网讲义学科：数学轮次：初中数学同步复习课程名称：变量与函数主讲教师：张迎春北京一零一中学数学教师www.etlearning.cn北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702全国24小时免费咨询电话4008-110-818总机：010587533664初中数学同步复习课程专题：变量与函数主讲人：张迎春第一部分　开篇语第二部分主要考点梳理第三部分　　金题精讲题一题面：判断下列变量之间的关系是否是函数关系：（1）关系式和中的与；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）下面的表分别给出了变量x与y之间的对应关系，判断y是x的函数吗

2、？123212510-5-2（4）下面图象分别给出了变量与之间的对应关系，判断是的函数吗？题二题面：求下列函数中自变量的取值范围：（1）；（2）；（3）；（4）．题三题面：已知矩形的周长是30cm，一边长为（cm），另一边长为（cm）．（1）写出以为自变量的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围；（3）求时的函数值．题四题面：（千米）（分钟）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间4D．小王去时走上坡路

3、，回家时走下坡路第四部分名师寄语第五部分课后自测1.圆面积与直径之间的关系是，其中变量是，常量是．难度：容易题2.在函数中，自变量x的取值范围是（　　）．A．B．C．D．3．一盛满10吨水的水箱，每小时流出吨水。水箱中水量（吨）与时间（时）之间有什么函数关系？的取值范围是什么？4.小芳到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）x/分y/米O150010005001020304050x/分y/米O150010005001020304050AB150010

4、00500x/分y/米O1020304050Ox/分y/米102030405015001000500CD4参考答案第三部分　　金题精讲题一解题关键步骤：本题根据函数定义来判断．答案：（1），是的函数，不是.（2）因为三角形的面积受底和高两个因素的影响，当等腰三角形的底取一个定值时，它的面积又受高的影响，不能有唯一确定的值和底相对应，所以底边长与面积不是函数关系．（3）y不是x的函数，因为对于变量x=1，变量y有1与-1两个值与它对应；（4）①是；②不是；③是；④不是题二解题关键步骤：用解法析表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使代数式有意义的范围．答案：（1）全体实数；

5、（2）全体实数；（3）；（4）．题三解题关键步骤：由矩形的周长等于（长＋宽）×2可以得到y与x之间的函数关系式，进而可求出自变量的取值范围和函数值．答案：（1）；（2）应同时满足和，所以自变量x的取值范围是；（3）当时，函数值．题四解题关键步骤：认真读题，读图，将题目条件和图象对应来研究．答案：B第五部分课后自测1.答案：变量是和，常量是．2.答案：A．3．答案：∵每小时流出吨水，∴小时流出吨。∴4显然，有∴∴．4.答案：D．4