变量与函数,正比例函数讲义

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1、实用文档私塾国际学府学科教师辅导教案组长审核：学员编号：HD00年级：八年级课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题变量与函数、正比例函数教学目的1、了解常量与变量的含义，能够分清实例中的常量与变量；2、掌握函数的概念，了解函数的表达形式，能够判断两个变量间是否是函数关系；3、掌握求函数自变量取值范围的方法；4、了解函数的表达形式；5、了解正比例函数的定义与表达式；教学重点1、常量与变量的含义2、函数的概念和表达形式3、正比例函数表达式授课日期及时段2017年3月31日19:00-21:00星期五第1次课知识点一：变量与函

2、数1、常量与变量概念：在某一变化过程中，有些量的数值是变化的，我们称数值发生变化的量叫变量；有些数值是始终不变的，我们称数值始终不变的量为常量。2、函数概念：一般地，在一个变化中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b就叫做当自变量为a时的函数值。注意：与x的每一个确定值对应的y值都是唯一的例题解析例1圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）π、R是常量，2为变量B.C、R为变量，2、π为常量C.R为变量，2、π、C为常量D.C为

3、变量，2、π、R为常量例2一辆汽车以40km/小时的速度行驶，行驶路程s（km）与行驶时间t（小时）的关系式s=40t,其中______是变量，_______是常量。例3下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：（1）时间是8分钟时，水的温度为　　；（2）此表反映了变量_____和　___之间的关系，其中____是自变量，_____是因变量；（3）在_____时间内，温度随时间增加而增加；_____时间内，水的温度不再变化．巩固练习文案大全实用文档变式1某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y（厘米）与所

4、挂重物x（千克）之间的关系式y=20+0.2x其中_____是常量，_______是变量。变式2拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，则邮箱中剩余油量y（升）与工作时间x（时）的函数关系式（）y=40+4xy=4xy=40-4xy=4x-40变式3下列变化关系中，y是x的函数的个数有（）①xy=2②x+y=10③x+y=5④

5、y

6、=3x+1⑤y=x-4x+5A.1个B.2个C.3个D.4个本知识点小结知识点二：求自变量的取值范围在函数关系式中y=x+1中，x是自变量，y是关于x的函数，在实际问题或是特殊的整式中，对x的取

7、值有要求，此时x可是取到值的范围就叫做自变量x的取值范围。求自变量取值范围的方法1、当函数关系式用解析式表达式，要使解析式有意义整式取全体实数分式取使分母不为0的值偶次根式取使被开方数≥0的值奇数根式取全体实数混合式取使每一个式子有意义的值零次幂、负指数幂取使底数不为0的值2、对于反应实际问题的函数关系，要使实际问题有意义。例题解析例1函数y=中自变量的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．例2若函数y=有意义，则x的取值范围是()B．C．D．文案大全实用文档例3王爷爷要在墙边用篱笆围一矩形菜地，篱笆总长是75米，菜地面积S（平

8、方米）与宽x（米）的函数关系式是_______,自变量的取值范围是________.巩固练习变式1：下列函数中，自变量的取值范围是的是（）A．B．C．D．变式2：函数y=的自变量x的取值范围是_______。变式3：若等腰三角形的周长为50厘米，底边长为x厘米，一腰长为y厘米，则y与x的函数关系式及变量x的取值范围是（）y=50-2x（0

9、_____当x=3时，y=________（2）当x=4.5时，y=________（3）当x=10时，y=______（4）当x=20时，y的值是什么？x的取值范围_____________。本知识点小结知识点三：函数的图像1、函数的表达方法（1）列表法：用表格的方法来表示两个变量之间的关系。年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71（2）解析式法：用代数表达式来表示两个变量之间的关系，例如：s=40t；y=20+0.3x等。（3）图像法：用图像来表示两个变量之间的关系。文案

10、大全实用文档对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。2、描点法画函数图像第一步，列表—表中给出一些自变量的值及