人教版新目标初三中考数学试题分类汇编知识点17反比例函数图象、性质及其应用及答案

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1、中考数学试题分类汇编知识点反比例函数图象.性质及其应用一、选择题1.(2018江苏连云港，第8题，3分)如图，菱形力救的两个顶点从〃在反比例函数.尸土的图X像上，对角线胚与肋的交点恰好是坐标原点0,已知点水1,1),ZMG60°,则斤的值是A.-5B.一4C.一3D.-2(«8HH)VJ(1,1),0A=VP+F=72屮，防_2^_=芈=屈tan30°733zr^45°,:•上BOB45°,在Rt/XOBE屮,屠於防・sinZ位侯异,(S8flffl)【答案】C【思路分析】过点〃作BElx轴于点£根据点A的坐标，求出

2、点到0A的长度，根据菱形的性质可知是直角三角形，利用锐角三角函数，求出陽的长度，进而求出Z〃防45°,利用锐角三角函数即可求得点〃的坐标即可解答.【解题过程】解：过点〃作BEA.X轴于点E在菱形/矽69中，Z仙0=60°,:MCIBD,,在Rt△仙0•••点/1(1,1),A点久点C在第一、第三象限的角平分线上，即x/3),・・•点〃在反比例函数图彖上，・・・Qy尸一3,故选C.【知识点】锐角三角函数；待定系数法求反比例函数解析式；菱形的性质21.(2018江苏无锡，6,3分)已知点P(a,m),点Q(b,n)都在反

3、比例函数歹=——的图象上，且a<00C.mn【答案】D【解析1Vk=-2<0,2•••反比例函数y=-一的图象位于第二.四象限,Va<00,nVO,••mn>【知识点】反比例函数图象的性质、平面直角坐标系中点的坐标特征、有理数的大小比较2.(2018•重庆B卷，11,4)如图，菱形肋C0的边ADVy轴，垂足为点2顶点力在第二彖限，顶点〃在y轴的正半轴上，反比例函数尸土(WHO,x

4、>0)的图象同时经过顶点CD.若点Q的横坐标为5,BE=3DE,则&的值为11题图【答案】C.【解析】.・・•菱形初〃的边ADLy轴，点C的横坐标为5,:・BC=5,DE=.•:BE=3DE,:・BE=3.k令OB=m,则0E=/n+3,C（5,ni）.Z?（l,zzz+3）,由C、〃两点均在双曲线y=-±,得5加x315=刃+3,解得m=—,从而k=5m=—,故选C.44【知识点】反比例函数菱形反比例函数的图像与性质21.（2018湖南衡阳,11,3分）对于反比例函数y二-一，下列说法不正确的是（）xA.图象分布

5、在第二、四彖限b.当兀〉°时，）‘随兀的增大而增大C.图象经过点（1厂2）D.若点皿花*2）都在图象上，口州<兀2，则【答案】D.【解析】解A、・・・k二-2<0,・・・它的图彖在第二、四彖限，故本选项正确；B、k二-2<0,当x>0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；22C>把x=l代入y二-一中，得y二二-2,二点（1,-2）在它的图象上，故本选项正确；X12D、点A（xl,yl）>B（x2.y2）都在反比例函数y二—的图象上，若xl

6、与性质2.（2018山东临沂，12,3分）如图，正比例函数yix与反比例函y2=—的图象相交久〃两点，其中点力的横坐标为1，当时，畀的取值范围是（）A.x<—l或x>lC.—1<^时，"的取值范围是x<—11.（2018山东威海，3,3分）若点（一2,刃），（-1,y2）,

7、（3,y3）在双曲线y=±（k<0）上,X则y】，y?,y3的大小关系是（）A.yi

8、冯C.x2