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时间:2019-10-10
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1、期末复习—轴对称图形(二)1.熟练运用等腰三角形与等边三角形的性质与判定解决问题。2.熟练运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决问题。学习目标(1)等腰三角形是__________图形,等腰三角形的两个底角_________;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相_______。简称“_________”知识要点等腰三角形的判定方法有哪些?相等重合三线合一轴对称∵AB=AC∴∠B=∠C∵AB=AC∠BAD=∠CAD∴AD⊥BC,BD=CD∵AB=ACAD⊥BC∴∠BAD=∠CA
2、D,BD=CD∵AB=ACBD=CD∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD(2)直角三角形的斜边上的中线等于斜边的_____。直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的______。一半一半知识要点∵CD为斜边上的中线∴CD=BD=AD=1/2AB∵∠C=90°,∠B=30°∴AC=1/2AB30°(3)等边三角形是_____________图形;等边三角形有________条对称轴。等边三角形的三个角都是°。有一个角为60°的_______三角形是等边三角形。等边三角形的判定方法有哪些?等腰轴对称360知识
3、要点1、若等腰三角形一个角为72°,则顶角为_________________;若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍少10°,则顶角为____________;若等腰三角形的两条边长分别是3、6,则周长是________。课前练习72°或36°40°或85°152、如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D,E为BC上的点,且∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中共有等腰三角形()A.2个B.4个C.6个D.8个C36°36°36°36°36°72°72°3、如图,在RT△ABC中,AB=AC,
4、AD=AE,∠BAD=30°,∠EDC是()A、10°B、12.5°C、15°D、20°4、等边三角形中,两条中线所夹的钝角的度数为()A.120°B.130°C.150°D.160°ACEBDCA30°1、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,E是底边BC的延长线上的一点且CD=CE.(1)求证:△BDE是等腰三角形(2)若∠A=36°,求∠ADE的度数.ABCDE例题教学21342、已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点.求证:EF⊥BD.3、如图,
5、过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,求DE的长。F课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?当堂反馈1、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,CE⊥AB,且AC=6,BC=8,则EC=_________,CD=____________.2、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC,垂足为N,求MN的长度。3、如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A
6、逆时针旋转后,能与△ACPˊ重合,如果AP=3,求PPˊ的长.ABCP′P4、如图,△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°.点D在线段BC上运动(点D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.在D的运动过程中,△ADE可以是等腰三角形吗?如果可以,请算出∠BDA的度数.课后作业
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