材料力学第02章(拉压)-06

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1、11试画出杆的轴力图。解：1-1截面:[例1]6kN10kN4kN8kN116kNFN12233FNx222-2截面:6kN10kNFN26kN10kN4kN8kN1122333-3截面:4kNFN333FN/kNx–++644要求：上下对齐，标出大小，标出正负6kN10kN4kN8kNFFmmFFN1、横截面上作用正应力；2、3、正应力的分布规律：三、拉（压）杆横截面上的应力dA观察变形：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。FF所以各纵向纤维伸长量相同。mababmnn均匀材料、均匀变形，内力也均匀分布。F正应力在横截

2、面上均布：（2.1）sFN[例2]已知：F=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。FN2FN1F30°A解：FACB30°12[例2]已知：F=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。FN2FN1F30°A解：FACB30°12或：长度用mm为单位代入N—m—PaN—mm—MPa注意：代入数据时单位要统一FFF设有一等直杆受拉力F作用。求：斜截面k-k上的应力。akk解：则全应力：其中Aa为斜截面面积。由几何关系：代入上式得：paFakk由平衡方程：Fa=F斜截面上的内力为F横截面上的正应力为：§2–3轴向拉伸或压

3、缩时斜截面上的应力∴斜截面上全应力即全应力由上两式可见，是角度的函数，斜截面的方位不同，截面上的应力也就不同。其数值随角度作周期性变化，它们的最大值及其所在截面的方位，可分别由上两式得到。Fkkatasaapa分解当=90°时，当=0和90°时，当=0°时，(横截面上存在最大正应力)当=±45°时，(45°斜截面上切应力达到最大)FFkAakFFAtasatasata在杆内围绕着一点取一个正六面体所取的正六面体完整地反映了该点的受力状态，我们把这六面体称为应力单元体。FFAsAsAsatasa§2-4材料拉伸时的力学性能已知：

4、F=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。问：AB杆是否安全？FACB30°12一、拉伸试验和应力-应变曲线1、拉伸试验国家标准：GB/T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》力学性能：材料在外力作用下表现的变形和破坏等方面的特性。§2-4材料拉伸时的力学性能3、试件：l——标距l圆截面试样l=5d5倍试样l=10d10倍试样2、试验条件：常温(20℃)；静载（缓慢地加载）；Δl5、拉伸图(F-Δl曲线)FΔlF-Δl曲线FFl1lΔl=l1－l—应变，单位长度的伸长量(一点的伸长量)，量纲为1。6、应力-应变曲线(

5、-曲线)-曲线Δl5、拉伸图(F-Δl曲线)FΔlF-Δl曲线FFl1lΔl=l1－l—应变，单位长度的伸长量(一点的伸长量)，量纲为1。6、应力-应变曲线(-曲线)-曲线低碳钢：含碳量在0.3％以下-曲线1、弹性阶段2、屈服阶段3、强化阶段4、局部变形阶段二、低碳钢在拉伸时的力学性能1234e—弹性极限1、弹性阶段(oB段)ep线弹性阶段(oA段)p—比例极限E—弹性模量（杨氏模量Young’smodulus）在线弹性阶段内量纲和单位与相同胡克定律RobertHooke(1635-1703)英国数学家

6、材料常数，ThomasYoung(1773-1829)托马斯杨英国医生兼物理学家oBAs—屈服极限2、屈服阶段在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。s2屈服极限s是衡量材料强度的重要指标o1e1、弹性阶段(oB段)s—屈服极限2、屈服阶段在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。屈服极限s是衡量材料强度的重要指标3、强化阶段b3eps12ｂ—强度极限强度极限ｂ是材料所能承受的最大应力，是衡量材料强度的另一重要指标。1、弹性阶段(oB段)4、局部变形阶段颈缩现象：b-曲线eps3124ｂ---强度极限

7、e--弹性极限p--比例极限s---屈服极限5、强度指标和塑性指标：伸长率:断面收缩率：材料分类：脆性材料和塑性材料＜5％为脆性材料≥5％为塑性材料Q235钢ｂ=390MPas=235MPa强度指标塑性指标伸长率=20~30％断面收缩率=60％左右5、卸载定律和冷作硬化-曲线sbOOcb卸载定律：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。比例极限得到提高但塑性变形和延伸率有所降低三、其他塑性材料在拉伸时的力学性能16Mnq钢ｂ=510MPas=340MPa=20％15MnVNq钢s=420MPa(

8、P24)黄铜高碳钢es无明显屈服现象的塑性材料%0.2s0.20.2——名义屈服极限b--强度极限四、铸铁拉伸时的力学性能取曲线上=0.1%的对应点作割线0.1%dhh=(1.5~3)d压缩试件§2-5材料压缩时的