材料力学——拉压

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1、第二章拉伸与压缩目录2-1概述2-2轴力和轴力图2-3截面应力2-4材料拉伸机械性能2-5材料压缩机械性能目录2-6拉压强度条件2-7拉压变形——胡克定理2-8拉压超静定问题2-9装配应力与温度应力2-10拉压应变能2-11应力集中§1.概述拉压杆件拉压杆件外力——合力作用线与轴线重合变形特点——沿轴线方向伸长或缩短称为轴向拉伸或者压缩拉压杆件简称杆§2.轴力与轴力图截面法§2.轴力与轴力图截面法§2.轴力与轴力图截面法内力FN称为轴力§2.轴力与轴力图截面法内力FN称为轴力轴力按变形效应确定方向：拉伸

2、为正压缩为负轴力图——轴力沿轴线的变化例题2-1试画出图示杆件的轴力图。已知F1=10kNF2=20kNF3=35kNF4=25kN11FN1F1解：F1F3F2F4ABCDAB：BC：2233FN3F4FN2F1F2CD：设正§3截面上的应力横截面应力§3截面上的应力横截面应力§3截面上的应力横截面应力§3截面上的应力横截面应力§3截面上的应力平面假设横截面应力推论：杆件的所有纵向纤维伸长相等，材料均匀，应力均匀分布。推论：杆件的所有纵向纤维伸长相等，材料均匀，应力均匀分布。例题2-2图示结构，试求杆

3、件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，CB为15×15的方截面杆。FABC解：45°12BF45°斜截面应力：a表示斜截面与轴线夹角斜截面应力：a表示斜截面与轴线夹角斜截面应力：Aaa表示斜截面与轴线夹角斜截面应力：应力与截面有关，不同方位的斜截面应力不同。Aaa表示斜截面与轴线夹角一点应力分量随截面方位的改变而变化的特性，称为应力状态。应力状态与强度有关。横截面正应力最大45o截面切应力最大纵截面应力为0力学性质：外力作用下材料在变形和破坏方面的力学性能试件和实验条件

4、常温、静载§4材料拉伸力学性能低碳钢拉伸（含碳量0.3%以下）1.弹性阶段ob2.屈服阶段bc屈服极限ss3.强化阶段ce4.局部径缩阶段ef强度极限sb比例极限sp弹性极限se塑性指标断后伸长率截面收缩率卸载定律及冷作硬化1.弹性2.过弹性范围卸载、再加载卸载过程应力应变是线性关系，并且近似平行弹性加载关系。卸载定律eeep冷作硬化其它材料的拉伸力学性质s0.2——0.2%塑性应变的应力。脆性材料拉伸力学性质sbt—拉伸强度极限脆性材料拉伸的唯一强度指标拉伸曲线的简化弹性材料理想弹塑性材料ABAB弹塑

5、性线性强化材料幂强化材料试件和实验条件§5材料压缩力学性能塑性材料压缩塑性材料的拉压性能相同脆性材料的压缩脆性材料的抗压性能远优于抗拉性能铸铁压缩强度极限sbt800MPa§6拉压强度条件构件工作应力s小于材料极限应力su。脆性材料sb塑性材料sss0.2强度储备——安全系数n安全系数，确定因素强度条件强度校核截面设计确定许可载荷强度条件和安全系数选用——安全与经济的矛盾强度条件一般允许超过5％构件最大工作应力不超过材料的许用应力例2－4悬臂吊车如图所示。AB为两个型号相同的角钢，斜杆AC为一圆钢。已知

6、载荷F=20kN，许用应力［s］＝120MPa,夹角a=20o，试确定角钢型号和圆钢直径。解：例2－5图示桁架，杆件1，2均为圆钢，直径分别为d1=30mm,d2=20mm,两杆材料相同，许用应力［s］＝160MPa,试求桁架的许可载荷。解：纵向变形胡克定律E为弹性模量§7拉压杆的变形胡克定律EA为抗拉刚度胡克定理——内力和抗拉刚度均为常量横向变形泊松比横向应变E,m--材料的弹性常数钢材--E约为200GPam约为0.25~0.33例2－6已知组合杆承载如图所示，杆AB为铝材，Eal=70GPa,AA

7、B=58.1mm2;杆BC为铜材，Eco=120GPa,ABC=77.4mm2;杆CD为钢材，Est=200GPa,ACD=38.7mm2。试求A和D之间的相对位移。解：例2－7圆截面锥形杆，已知两端面直径分别为d1和d2，试求锥形杆的变形。解：FFxdx例题2-4已知AB长l1=2m,横截面积A1=200mm2，杆AC横截面积A1=250mm2，弹性模量E=200GPa，F=10kN。试求节点A的位移。解：AF3001、计算轴力2、计算杆的变形AF3003、节点A的位移小变形（以切代弧）AF300小变

8、形（以切代弧）内力可由静力平衡方程求解静定结构§8拉、压超静定问题12FFFN1aaAFN22个平衡方程，对应3个未知轴力。内力不能由静力平衡方程求得超静定结构超静定次数未知内力与平衡方程的差值提高结构强度和刚度12FFFN1FN2aa3FN3A12Faa3A设1,2杆抗拉刚度相同设A变形到达A`则△l3=AA`△l1=EA`A`Ea△l3cosa=△l1物理关系变形协调关系l补充方程联立求解超静定结构的承载能力——结构内力的自我调整——塑