《材料力学拉压》PPT课件

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1、第二章轴向拉伸与压缩一、轴向拉压的概念和实例拉伸与压缩内燃机的连杆连杆由二力杆组成的桥梁桁架结构拉伸与压缩由二力杆组成的桁架结构拉伸与压缩拉伸与压缩F12BAC1BC2BA简易桁架BF外力特征：作用于杆上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合。FF轴向拉伸FFe偏心拉伸变形特征：杆件产生轴向的伸长或缩短。拉伸与压缩二、横截面上的内力和应力拉伸与压缩FFFN（一）、内力（截面法）FN=FFF——轴力。单位：牛顿（N）=F同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。轴力正负号规定：轴力以拉为正，以压为负。

2、拉伸与压缩/横截面上的内力和应力如果杆件受到的外力多于两个，则杆件不同部分的横截面上有不同的轴力。F2FF2F33FN11122F2F22（压力）F33F11拉伸与压缩/横截面上的内力和应力=F（拉力）（拉力）轴力图——表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。F2FF2FxFF++-图拉伸与压缩/横截面上的内力和应力FFBCAF2FBCAF2FBCAF2F2FBCAFF+F+F-F+2F++F-F-FFFF拉伸与压缩时横截面上的应力应力的合力=该截面上的内力dA=外力应力分布如何？研究方法：实验观察作出假设理论分析

3、实验验证1、实验观察FFabcd变形前：变形后：2、假设:横截面在变形前后均保持为一平面——平面假设。横截面上每一点的轴向变形相等。拉伸与压缩/横截面上的内力和应力3、理论分析横截面上应力为均匀分布。FFF拉伸与压缩/横截面上的内力和应力根据静力平衡条件：即横截面上各点轴向变形相等各点线应变相同的适用条件:1、只适用于轴向拉伸与压缩杆件，即杆端处力的合力作用线与杆件的轴线重合。2、只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面。正负号规定：拉应力为正，压应力为负。4、实验验证圣维南原理：力作用于杆端的分布方式的不同，只

4、影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1~2个杆的横向尺寸。FFFF拉伸与压缩/横截面上的内力和应力例题2−1图示为一简单托架，AB杆为钢板条，横截面面积300mm2，AC杆为10号槽钢，若F=65kN，求各杆的应力。FFNABAFNAC4mF3mABC解：取节点A为隔离体由点A的平衡方程∑Fx=0和∑Fy=0，求出AB和AC杆的轴力.由型钢表查出横截面面积为AB杆：AAB=300mm2=3×10-4m2，AC杆为10号槽钢：AAC=12.7cm2＝12.7×10-4m2。4mF3mABC求出AB

5、杆和AC杆的应力分别为(拉)(压)FFF拉伸与压缩/斜截面上的应力实验证明：斜截面上既有正应力，又有剪应力，且应力为均匀分布。三、斜截面上的应力nnFF式中为斜截面的面积，为横截面上的应力。应力推导实验证明，均匀分布。nFFn为横截面上的应力。F应力推导讨论：1、2、即横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而剪应力为零。即与杆件成45°的斜截面上剪应力达到最大值，而正应力不为零。3、即纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。拉伸与压缩/斜截面上的应力nF例题2-2阶段杆OD，左端固定，受力如图，

6、OC段的横截面面积是CD段横截面面积A的2倍。求杆内最大轴力，最大正应力，最大剪应力与所在位置。O3F4F2FBCD拉伸与压缩/斜截面上的应力O3F4F2FBCD解：1、计算左端支座反力2、分段计算轴力221133O4FB22(压)拉伸与压缩/斜截面上的应力3、作轴力图O3F4F2FBCD-图3F2F-F++-（在OB段）拉伸与压缩/斜截面上的应力2211334、分段求（在CD段）5、求（在CD段与杆轴成45°的斜面上）拉伸与压缩/斜截面上的应力O3F4F2FBCD1133杆件中的应力随着外力的增加而增加，当其

7、达到某一极限时，材料将会发生破坏，此极限值称为极限应力或危险应力，以表示。工作应力拉伸与压缩/拉（压）时的强度计算四、拉（压）时的强度计算引入安全因数n，定义（构件的许用应力）（n>1）拉伸与压缩/拉（压）时的强度计算引入安全系数的原因：1、作用在构件上的外力常常估计不准确；构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工作应力均有一定程度的近似性；2、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样还不能真实地反映所用材料的性质等。构件拉压时的强度条件可以解决三类问题：1、选择截面尺寸：例如已知，

8、则2、确定最大许可载荷：如已知，则3、强度校核：如已知，则<=>拉伸与压缩/拉（压）时的强度计算安全状态临界状态危险状态12CBA1.5m2mF例题2-3图示结构，钢杆1：圆形截面，直径d=16mm,许用应力；木杆2：方形截面，边长a=100mm,,(1)当作用在B点的载荷F=2吨时，校核强度；(2)求在B点处所能承受的许用载荷。解：一般步骤：外力内力应力利用强度条件校核强度拉伸与压