材料力学_拉压1

《材料力学_拉压1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、拉伸和压缩是杆件基本受力与变形形式中最简单的一种。它所涉及的一些基本原理与方法比较简单，但在材料力学中却有一定的普遍意义。第1章最简单材料力学问题本章主要介绍杆件承受拉伸和压缩的基本问题，包括：内力、应力、变形；材料在拉伸和压缩时的力学性能以及强度设计，目的是使读者对弹性静力学有一个初步的、比较全面了解。关于拉伸和压缩的进一步的问题，将在以后有关章节中陆续加以介绍。第1章最简单材料力学问题斜拉桥承受拉力的钢缆第1章最简单材料力学问题杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆的变形分析应力与变形算例强度设计概述拉伸和压缩时材料的应力一应变

2、曲线结论与讨论常温、静载下材料的力学性能强度失效与失效控制强度计算过程与算例第1章最简单材料力学问题杆件在轴向载荷作用下的内力与应力返回返回总目录第1章最简单材料力学问题杆件在轴向载荷作用下的内力与应力横截面上的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力杆件在轴向载荷作用下的内力与应力横截面上的内力与应力杆件在轴向载荷作用下的内力与应力横截面上的内力与应力当外力沿着杆件的轴线作用时，其横截面上只有轴力一个内力分量。与轴力相对应，杆件横截面上将只有正应力。杆件在轴向载荷作用下的内力与应力横截面上的内力与应力很多情形下，杆件在轴

3、力作用下产生均匀的伸长或缩短变形，因此，根据材料均匀性的假定，杆件横截面上的应力均匀分布，这时横截面上的正应力为其中FNx—横截面上的轴力，由截面法求得；A—横截面面积。杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力考察一橡皮拉杆模型，其表面画有一正置小方格和一斜置小方格受力后，正置小方块的直角并未发生改变，而斜置小方格变成了菱形，直角发生变化。这种现象表明，在拉、压杆件中，虽然横截面上只有正应力，但在斜截面方向却产生剪切变形，这种剪切变形必然与斜截面上的切应力有关。杆

4、件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力为确定拉(压)杆斜截面上的应力，可以用假想截面沿斜截面方向将杆截开，斜截面法线与杆轴线的夹角设为。考察截开后任意部分的平衡，求得该斜截面上的总内力杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力力FR对斜截面而言，既非轴力又非剪力，故需将其分解为沿斜截面法线和切线方向上的分量：FNx和FQ杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力FN和FQ分别由整个斜截面上的正应力和切应力所组成。杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力在轴向均匀拉伸或压

5、缩的情形下，两个相互平行的相邻斜截面之间的变形也是均匀的，因此，可以认为斜截面上的正应力和切应力都是均匀分布的。于是斜截面上正应力和切应力分别为其中，x为杆横截面上的正应力;Aθ为斜截面面积杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力拉压杆斜截面上的应力公式也可以通过考察杆件上的微元而求得。以相距很近的两横截面和两纵截面从杆内截取微小单元体，简称微元。所取微元只有左、右面上受有正应力x。杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力将微元沿指定斜截面（）截开，令斜截面上的正应力和切应力分别为和。并令微

6、元斜截面的面积为dA。根据平衡方程有据此可以得到与前面完全相同的结果。上述结果表明，杆件承受拉伸或压缩时，横截面上只有正应力；斜截面上则既有正应力又有切应力。而且，对于不同倾角的斜截面，其上的正应力和切应力各不相同。杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力在＝0的截面（即横截面）上，取最大值，即杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力在＝45°的斜截面上，取最大值，即在这一斜截面上，除切应力外，还存在正应力，其值为杆件在轴向载荷作用下的内力与应力拉、压杆件斜截面上的应力由于微元取得很小，上

7、述微元斜面上的应力，实际上就是过一点处不同方向面的应力。因此，当论及应力时，必须指明是哪一点处、哪一个方向面上的应力。拉、压杆的变形分析返回返回总目录第1章最简单材料力学问题拉、压杆的变形分析绝对变形弹性模量相对变形正应变横向变形与泊松比拉、压杆的变形分析绝对变形弹性模量拉、压杆的变形分析绝对变形弹性模量设一长度为l、横截面面积为A的等截面直杆，承受轴向载荷后，其长度变为l十l，其中l为杆的伸长量。实验结果表明：在弹性范围内，杆的伸长量l与杆所承受的轴向载荷成正比。写成关系式为拉、压杆的变形分析绝对变形弹性模量这是描

8、述弹性范围内杆件承受轴向载荷时力与变形的胡克定律。其中，FP为作用在杆件两端的载荷；E为杆材料的弹性模量，它与正应力具有相同的单位；EA称为杆件的拉伸