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时间：2019-10-09
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1、第十章曲面积分与曲线积分第一节对弧长的曲线积分一问题的提出二对弧长曲线积分的概念三对弧长曲线积分的计算四对弧长曲线积分的应用五小结与思考判断题(IntegraloversurfaceandIntegralovercurve)(Integralovercurveforarclength)7/25/20211一问题的提出实例:曲线形构件的质量分布均匀的线状物体之质量(1)分割(3)求和(4)取极限分布不均匀的线状物体之质量采用微元素法解决。(2)取点7/25/20212二对弧长的曲线积分的概念1定义(Conceptionofintegralovercurveforarclength)7
2、/25/20213曲线形物体的质量7/25/20214（1）弧长曲线积分存在的充分条件：（2）推广注意：7/25/202153性质7/25/20216三对弧长曲线积分的计算方法定理(参数公式法）7/25/20217（1）公式推广注意:（2）特殊情形7/25/202187/25/20219例1解7/25/202110例2解7/25/202111例3解由对称性,知7/25/202112四对弧长曲线积分的应用(Applicationofintegralovercurveforarclength)7/25/202113例4解:如图设置坐标系xy7/25/202114五小结与思考判断题1、对
3、弧长曲线积分的概念2、对弧长曲线积分的计算3、对弧长曲线积分的应用7/25/202115思考判断题（1）对弧长的曲线积分的定义中的符号可能为负吗？（2）对弧长的曲线积分是否与曲线方向有关？7/25/202116
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