第8课时11.3.2多边形的内角和

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1、第十一章三角形11.3.2多边形的内角和【学习目标】探索多边形的内角和公式及外角和，会利用多边形的内角和公式解决问题。【学习重、难点】重点：掌握多边形的内角和公式。难点：探索多边形的内角和公式。【预习导学】一、自学指导1、自学1：自学课本P21－22页，掌握多边形内角和有公式的推导方法，完成下列填空。5分钟①填写下列表格：多边形三角形四边形五边形六边形…n边形对角线条数…三角形个数…归纳总结：三角形的内角和为度；任意四边形的内角和为度；任意五边形的内角和等于度；六边形的内角和等于度；n边形的内角和等于；多边形的边数每增加一条

2、，那么它的内角和就增加。点拨精讲：多边形可分成若干个三角形，将多边形内角和转化成三角形知识（如图1、2）。0123n-31234n-2180360540720180【预习导学】2、自学2：自学教材P22－23例1、例2和探究，掌握多边形外角和应用。5分钟如图3，根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于度，六边形的外角和是度......归纳总结：n边形的外角和是。360360360º【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟

3、1、教材P24页练习题1、2、3题；2、七边形的内角和，十边形内角和是，一个多边形的内角和等于1260°，那么它是边形。3、已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，则∠C=。4、求出正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角的度数？900º1140º九108º【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究1①一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？②一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小

4、组代表展示活动成果。10分钟探究2如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60º，AB与DE有怎样的位置关系？BC与FE有这种关系吗？【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、一个多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为条。2、一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数。12【点拨精讲】（3分钟）1、已知多边形的边数可以求出其内角和，根据其内角和也可以求出其边数

5、。2、内角和的推理要用到转化的思想，将多边形的知识转化为三角形的知识。【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】10分钟