11.3.2多边形内角和第1课时

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1、课题—11.3.2多边形的内角和盘屿中学王美榕一、教学目标1.知识与技能：掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。2.过程与方法：（1）通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。（3）通过探索多边形内角和公式，让学生经历从实验几何过渡到论证几何的过程。（4）通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。3.情感态

2、度价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数结论的确定性，体验数学充满探索和创造，从而提高学生的学习热情。二、教学方法：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。三、.教学手段：利用多媒体辅助教学。四、教学重点和难点1、重点：探索多边形内角和公式以及运用公式进行有关计算。2、难点：在探索多边形内角和时

3、，如何把多边形转化成三角形。五、教学过程：（一）创设情景，引入新课问题1：三角形的内角和等于多少？正方形，长方形的内角和都等于多少？而一般的四边形的内角和又等于多少呢？引入课题：11.3.2多边形的内角和（板书）教师活动：提出问题个别学生回答（二）合作交流，探索新知1、动手试一试（1）学生任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想四边形的内角和。（2）学生剪拼课前备好的四边形纸片的四个角剪拼得到四边形的四个内角组合成一个周角。问题2：能否利用三角形内角和等于180°说明你的结论？教师活动：

4、提出问题引导学生从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线，它将四边形分为2个三角形，从而得到四边形的内角和为360º。（图1）四边形学生活动：分小组合作探讨，想出方法的小组派代表上黑板画出分割图形。问题3：选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？教师活动：教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生情况。学生活动：先独立思考每个问题再分组活动。（图2、图3）问题4：：看图填空：多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°1×180°四边形4五边形5六边形6七边形7。。。。。。。。。。

5、。。。。。。。。n边形n教师活动：投影问题，巡视学生，及时了解学生情况。学生活动：先独立思考问题，再分组讨论，个别学生板演。问题5、你能归纳出n边形的内角和公式了吗？师生共同归纳总结：n边形内角和公式n边形内角和等于(n－2)·180°（板书）教师提问：n表示什么数?学生小组讨论交流得到：n≥3且n为正整数（板书）（三）随堂练习：练习1：你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？练习2:一个多边形的内角和等于1260度，它是几边形？教师活动：投影问题，巡视学生，引导学生解决问题。学生活动：先独立思考问题，再分组讨论，个别学生

6、板演。（四）范例学习，应用所学例1:如图所示，已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？教师活动：用投影显示例1，引导学生分析，解决例1，然后概括出：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。学生活动：观察，参与到例1的分析中去，领悟四边形内角和定理的应用。（五）随堂练习：书p24练习1，2（六）议一议：问题6:把一个多边形分成几个三角形，还有其它分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？问题7：我们是怎样求多边形内角和的？师生共同归纳总结：1、n边形的内角和等于：（n－2）×180°多边

7、形分割成三角形多边形的内角和(n-2)180°（七）课堂小结；教师提问：这节课你学到了什么？师生共同归纳总结：1、n边形的内角和等于：（n－2）×180°2、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;3、方程的数学思想在几何中有重要的作用。（八）课外作业：课本P24习题11.3——第2、4、7、8题