11.3.2多边形的内角和1

《11.3.2多边形的内角和1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、多边形的内角和复习回顾1、多边形的定义。2、相关概念：多边形的内角，多边形的对角线。3、多边形从每个顶点出发可做多少条对角线？多边形共有多少条对角线？三角形的内角和等于180°长方形，正方形的内角和都是360°猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？你是怎样得到的？你能找到几种方法？PABCDPABDCABCD180°×2＝360°180°×4－360°=360°180°×3－180°=360°2选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？BACEDBFEDCA180。×3=540。180。×4

2、=720。思考：n边形的内角和如何表示？n边形内角和=180。×（n-2）边数每增加1，内角和增加180oABCDBACEDBFEDCA四边形180。×2=360。180。×3=540。五边形180。×4=720。六边形（4-2）（5-2）（6-2）N边形内角和=180。×（n-2）练习1：你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？解：七边形内角和：180。×（7-2）=900。十边形内角和：180。×（10-2)=1440。提示练习2:一个多边形的内角和等于1260。，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，

3、依题意得，180。×（n-2）=1260。解得：n=9答：这个多边形是九边形。例题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形ABCD中，∠A+∠C=180。因为∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180。=360。所以∠B+∠D=360。-（∠A+∠C）=360。-180。=180。这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。ADCB探索多边形的外角和多边形的外角和等于360o一个多边形,截去一个角后,形成的新多边形的内角和是900°.求这个多边形是几边形?

4、n-1nn+1快乐提升闯关一：基础过关(1)、8边形的内角和是。（10分）(2)、一个多边形的内角和是1440°它是边形。（10分）(3)、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____（10分）(4)、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____（10分）1080°101272°108°闯关二：能力提升5、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D=3：4：5，求∠B=，∠C=，∠D=。（20分）7.一个正多边形的每个外角都等于相邻内角的一半，它是—边形60°1

5、00°80°6.正n边形的每一个外角等于___.每一个内角等于,8、一个多边形的各内角都等于120°，它是边形。（20分）360°n(n-2)×180°n66课堂小结：n边形内角和=180。×（n-2）边数n=n边形内角和÷180。+2多边形的外角和等于360o作业：课本第25页，5、6、9。下课练习3：求下列图中x的值。2x。x。120。150。x。140。x。解：140。+90。+x。+x。=180。×（4-2）230。+2x。=360。2x。=130。x。=65。解：120。+150。+90。+x。+

6、2x。=180。×（5-2）360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。