珠海市2019年9月高三摸底理科数学试卷及答案_20190906194940

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1、绝密★启用前珠海市2019～2020学年度第一学期高三摸底测试理科数学2019.9时间：120分钟满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2xA1.已知集合A{xx3x20}，B{x22}，则ð()BA.{xx1}B.{x1x2}C.{xx2}D.{xx2}2.已知i为虚数单位，若复数z满足z(1i)3i，则

2、z

3、()A.12iB.3iC.5D.103.若角的终边过点(4,3)，则cos

4、()()4433A.B.C.D.55554.已知等差数列{a}的前n项和为S，且SS，则aa()nn510115A.0B.5C.8D.165.我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为X(单位：分钟)，按时间分下列四种情况统计：①0X30；②30X60；③60X90；④X90，有1000名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是200，则平均每天做作业时间在[0,60]分钟内的学生的频率是（）A.0.2B.0.4C.0

5、.6D.0.86.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x3)f(x)，则f(2019)()A.2019B.3C.3D.0xy7.“lnxlny”是“ee”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件438.已知a,b,ce,则下列大小关系正确的是（）ln4ln3A.abcB.acbC.bacD.cba9.已知边长为1的菱形ABCD中，BAD60，点E满足BEEC，则AEBD的值是11

6、11A.B.C.D.3246xxee10.函数f(x),x(,0)(0,)的图象大致为()2sinxA.B.C.D.11.已知点M(1,0),N(1,0)．若直线l:xym上存在点P使得PMPN，则实数m的取值范围是（）A.[1,1]B.(1,1)C.[2,2]D.(2,2)12.将函数ysin2x的图象向右平移(0)个单位长度得到f(x)的图象，若函数25f(x)在区间[0,]上单调递增，且f(x)的最大负零点在区间(,)上，则的取值

7、3126范围是()A.(,]B.(,]C.(,)D.(,)6412462122二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a,b不共线，m2a3b，n3akb，如果m//n，则k________．14.已知等比数列{a}的各项均为正数，a5，则4aa的最小值为.n573215.研究珠海市农科奇观的某种作物，其单株生长果实个数x服从正态分布N90,，且Px700.1，从中随机抽取10株，果实个数在90,110的株

8、数记作随机变量X，假设X服从二项分布，则X的方差为.216.已知F是抛物线C：y8x的焦点，点M(2,6)，点P是C上任意一点，当点P在P1时，PFPM取得最大值，当点P在P2时，PFPM取得最小值.则P1P2__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.已知ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，且2acosAccosBb

9、cosC，（1）求角A的大小；（2）若a2，求ABC周长的取值范围.18.如图，在直角梯形ABED中，AB//ED，ABEB，点C是AB中点，且ABCD，AB2CD4，现将三角形ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45.（1）求证：平面PBC⊥平面DEBC；（2）求二面角DPEB的余弦值．19.珠海市某学校的研究性学习小组，对昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行了研究，该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、

10、最低温度(如图1)，以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2),已知绿豆种子出芽数y(颗)和温差x(C)具有线性相关关系.(1)求绿豆种子出芽数y(颗)关于温差x(C)的回归方程yˆbˆxaˆ；(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为10C，估计4月7日浸泡的2000颗绿豆种子一天内的出芽数.nnxixyiyxiyinxyi1i1附：bˆ,aˆybˆx.nn222xixxinxi1i1222x220.