α风险 VS.β风险

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1、?风险??.?风险当在进行推断性统计的时候，经常会做假设检验。而在做假设检验的时候，不可避免地会出现错误。如果原假设为真时被拒绝了，则发生了第I类错误；如果原假设不真时却未被拒绝，则发生了第II类错误。这两类错误的概率则被称为α风险和β风险。α=P(第I类错误)=P（拒绝?0

2、?0为真）β=P(第II类错误)=P（未拒绝?0

3、?0为伪）这种情况看似很抽象，但实际上在我们的日常生活和工作中会经常涉及，比如我们常见的产品质量检测，就是一个典型的假设检验的例子，它也会不可避免地出现这两类错误。下图就是一个对比说明。图：产品检测中的两类错误一般而言，α

4、风险和β风险是一对相互矛盾的变量，它们之间的关系就像跷跷板，当α风险变大时，β风险就会变小；而当α风险变小时，β风险就会变小。要想搞清楚α风险和β风险，我们需要首先构建一个假设检验，例如我们现在有一组样本量为32的数组，通过基本数据分析，得到如下的基本统计量：图：样本数据的基本统计量接下来，我们对这组数组进行均值的假设检验。如下图所示，我们进行均值检验，假设均值为145，即?0:均值=145。可以看到实际估计值在整个假设值所在分布的位置。通过下图可以看到，在当前的样本情况下，假设均值为145，P值仅为0.0087，即原假设只有0.87%的概率成

5、立，远远小于0.05的标准，因此基于这组样本，可以判断现有数据的总体均值不为145。图：均值假设检验之α风险搞清楚α风险之后，我们再来看看什么是β风险。还是刚才的样本数值，我们确定α=0.05，此时的β风险情况如下：图：均值假设检验之β风险通过上面这张交互式的图形，可以看到当我们减小α值时，β值会随着变大；而当我们加大α值时，β值会随着变小。而且，除了α值之外，样本数量的变化和样本标准差的变化也会对β值产生变化。例如，当样本数量变大时，所有样本均值的均值的标准差就会变小，从而整个估计均值的分布将会更加狭长，从而β值就会愈加减小，就像下面这张图形

6、所示一样：图：样本量同β风险的变化