双曲线的第二定义及其应用

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1、双曲线的第二定义及其应用福州格致中学黄歆回顾椭圆的第一定义与第二定义、双曲线的定义。椭圆的第一定义：椭圆的第二定义：双曲线的定义：在研究椭圆的过程中，课本P100例题4：点动M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定线将题目中的条件，的距离的比是常数求动点M的轨迹。则动点M的轨迹是什么？变式为在平面上，点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线的距离的比是常数,求点M的轨迹。研究１：D:1.shs双曲线的第二定义：在平面内，当动点Ｍ到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数ｅ（ｅ＞１）时，这个动点的轨迹是双曲线。研究２：双曲线的第二

2、定义D:2.shs研究3：双曲线第二定义和椭圆第二定义的区别与联系。D:3.shs研究4：双曲线的第二定义与第一定义的等价性。化简，得研究5：双曲线第二定义的应用例题：如果双曲线　　　　　上一点P到双曲线右焦点的距离是8，求点P到右准线的距离;（课本P114--8（1））xyOF2F1PDxyOF2F1PDE例题：如果双曲线　　　　　上一点P到双曲线右焦点的距离是8;（1）求点P到右准线的距离;（2）求点P到左准线的距离。（3）求点P的坐标。变式1：如果双曲线　　　　上一点P（x0，y0）求点P与双曲线右焦点的距离。DxyOF2F1PDyxOF2

3、F1P例2：在双曲线　　　　　的一支上有三个不同点　　　　、　　　、与焦点　　　的距离成等差数列(1)求的值。(2)设AC的垂直平分线与Y轴交与T，求直线BT的斜率..yOCBAF1F2x小结：本节课学习了双曲线的第二定义，比较了双曲线的第二定义与椭圆的第二定义，探讨了双曲线的第二定义与其第一定义的等价关系，研究了双曲线第二定义的一些应用。课堂练习：优化P94随堂1—6作业：P1146、7优化P958、9、10优化P95强化1--7