椭圆及其双曲线的定义及应用

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1、椭圆，双曲线的定义及其应用两定点F1、F2(

2、F1F2

3、=2c)和的距离的等于常数2a(2a>

4、F1F2

5、=2c>0)的点的轨迹.平面内与1.椭圆的定义2.双曲线的定义平面内与两定点F1、F2(

6、F1F2

7、=2c)的距离的差的绝对值等于常数2a(2a

8、F1F2

9、=2c>0)的点的轨迹曲线椭圆双曲线焦点在x轴上焦点在y轴上a,b,c之间的关系(a>b>0)(a>0，b>0，a不一定大于b)3.椭圆和双曲线的标准方程以及它们之间的关系1，设P是椭圆上的点,若是椭圆的两个焦点，求学生练习2，双曲线上一点到它的焦点的距离等于1，那么点到另一个

10、焦点的距离等于多少？173，P是双曲线上一点，是双曲线的两个焦点，且，则33例1．双曲线，过焦点F1和双曲线同支相交的弦AB长为m，另一焦点为F2，则△ABF2的周长为()A．4aB．4a－mC．4a＋2mD．4a－2mC变式1,已知经过椭圆的右焦点的直线，交椭圆于两点，是椭圆的左焦点，求的周长例2，如图，点P是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，若求的面积P变式2，已知，如图双曲线,是其两个焦点，点在双曲线上，若求的面积yoF1MF2x例3，在，已知，当动点满足条件，求动点的轨迹方程。C..B.A动点A的轨迹方程为XYC..B.。变式3，

11、△ABC的三边a，b，c成等差数列，且a>b>c，A，C的坐标分别为(－1,0)，(1,0)，求顶点B的轨迹方程本节课你学到了什么？(1),利用椭圆，双曲线的定义解决有关问题(2)数形结合的数学思想方法，整体代换的思想求下列动圆圆心M的轨迹方程：(1)与圆C：(x＋2)2＋y2＝2内切，且过点A(2,0)；(2)与圆C1：x2＋(y－1)2＝1和圆C2＝x2＋(y＋1)2＝4都外切；(3)与圆C1：(x＋3)2＋y2＝9外切，且与圆C2：(x－3)2＋y2＝1内切．课后思考