高等数学(上)第一章练习题

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1、高等数学（上）第一章练习题一．填空题1．2．，则3．若，则4．5．在连续，则6．已知当时，与是等价无穷小，则常数7．设处处连续,则8．设在处间断,则常数和应满足关系____________.9．10．11．0，则12．已知，则是第类间断点二．单项选择题13．当时,变量是____________.A.无穷小量B.无穷大量C.有界变量但不是无穷小,D.无界变量但不是无穷大.14．.如果存在，则____________.A.不一定存在,B.无定义,C.有定义,D..15．如果和存在,则_____________.第3页共3页A.存在且,B.不一定存在,C.存在

2、但不一定有,D.一定不存在.16．当时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量._________.A.,B.,C.,D..17．如果,则是____________.A.在内连续B.在处连续在处间断C.在处间断在处连续D.在、处都间断。18．函数在处间断是因为__________.A.在处无定义B.都不存在C.不存在D..19．函数的间断点为__________.A.B.,C.D.20．方程至少有一个根的区间是___________.A.,B.,C.,D.21．设在处连续,则A.,B.,C.,D.三．证明题22．证明23．已知，，，求证存

3、在，并求其极限第3页共3页24．已知在内连续，且，，，证明在内至少有一点，使得参考答案与提示（1）1（2）（3）7，6（4）0（5）（6）（7）（8）（9）3（10）0（11）1，（12）一（13）D（14）A（15）B（16）D（17）B（18）C（19）B（20）D（21）C证明题提示：（22）极限存在准则Ⅰ（23）极限存在准则Ⅱ（24）在上用最值定理与介值定理第3页共3页