高等数学(上)第2章练习题

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1、高等数学（上）第二章练习题一．填空题1．设在处可导，则______________2．设在处可导，且，则3．设在处可导，则常数______4．已知，则　　　　　　　　5．曲线上横坐标为的点的切线方程是6．设，则7．设，则8．若为可导的偶函数，且，则二．单项选择题9．函数在处可微是在处连续的【】A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．无关条件10．设，其中为有限值，则在在处【】A．可导且B．可导且C．不一定可导D．一定不可导11．若，，且不存在，，则必有【】A．B.C．D．12．函数在处【】A．不

2、连续B．连续但不可导C．可导且导数为零D．可导但导数不为零13．设，则在处【】A．左、右导数都存在B．左导数存在但右导数不存在C．右导数存在但左导数不存在D．左、右导数都不存在14．设，使存在的最高阶数为【】A．3B.2C．1D．015．设可导，而，则【】A．B．C．D．16．函数不可导点的个数是【】A．3B.2C．1D．第2页共2页17．设可导，，要使在处可导，则必有【】A．B．C．D．18．已知直线与相切，则【】A．B．C．D．19．已知，且，则【】A．0B．1C．2D．320．已知，则当时，在处是【】A．

3、比高阶的无穷小B．比低阶的无穷小C．与等价的无穷小D．与同阶但非等价的无穷小21．质点作曲线运动，其位置与时间的关系为，，则当时，质点的速度大小等于【】A．3B．4C．7D．5三.解答下列各题22．，求23．，求24．若二阶可导，，求25．设，求26．若，求与27．，求28．，求29．，在连续，求30．已知处处连续可导，求，，，的值31．求曲线上纵坐标为的点处的切线方程32．求曲线上对应处的法线方程33．过原点向抛物线作切线，求切线方程34．顶角为，底圆半径为的圆锥形漏斗盛满了水，下接底圆半径为（）的圆柱形水桶

4、，当漏斗水面下降的速度与水桶中水面上升的速度相等时，漏斗中水面的高度是多少35．已知是周期为的连续函数，它在的某个邻域内满足关系式，，其中当时，是比高阶的无穷小，且在处可导，求曲线在点处的切线方程第2页共2页